Pendahuluan

Fungsi komposisiadalahpenggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan "(f o g)(x)" dimana "o" dibaca bundaran. Jadi, "(f o g)(x)" dibaca f bundaran g.

Sifat sifat fungsi komposisi:

• Tidak berlaku sifat komutatif

(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)

• Berlaku sifat asosiatif

(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)

• Jika fungsi identitas

(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)

Pembahasan Soal

Diketahui:

f(x) = 2x - 3

g(x) = x² + 1

h(x) = x + 2

Ditanya:

• (f o h o g)(x)
• (f o h o g)(-2)

Jawab:

• (f o h o g)(x)

(f o h o g)(x)

f(h(g(x)))

f((x² + 1) + 2)

f(x² + 1 + 2)

f(x² + 3)

2(x² + 3) - 3

2x² + 6 - 3

2x² + 3

• (f o h o g)(-2)

(f o h o g)(x) = 2x² + 3

(f o h o g)(-2) = 2(-2)² + 3

(f o h o g)(-2) = 2(4) + 3

(f o h o g)(-2) = 8 + 3

(f o h o g)(-2) = 11

Kesimpulan

Jadi, hasil dari:

• (f o h o g)(x) = 2x² + 3
• (f o h o g)(-2) = 11

Pelajari Lebih Lanjut

• Contoh soal fungsi komposisi: yomemimo.com/tugas/8221974
• Contoh soal fungsi komposisi: yomemimo.com/tugas/10462734
• Contoh soal fungsi komposisi: yomemimo.com/tugas/12114752

Detail Jawaban

• Mapel: Matematika
• Kelas: 10 (1 SMA)
• Materi: Fungsi
• Kode Soal: 2
• Kode Kategorisasi: 10.2.3