1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi fungsi berikut.f(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari raflymantap22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi fungsi berikut.f(x) = 1/0! + x/1! + x²/2! + x^n/n!bantuin kak. jam 11 dl nya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\large\text{$\begin{aligned}f'(x)&=\frac{1}{0!}+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\dots+\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}\\&\textsf{atau}\\f'(x)&=\sum_{k=1}^{n}\frac{x^{k-1}}{(k-1)!}\end{aligned}$}

Pembahasan

Turunan

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=\frac{1}{0!}+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\dots+\frac{x^n}{n!}=\sum_{k=0}^{n}\frac{x^{k}}{k!}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}f'(x)&=\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{0!}+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\dots+\frac{x^n}{n!}\right)\\&=\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{0!}\right)+\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{1!}\right)+\frac{d}{dx}\left(\frac{x^2}{2!}\right)+\frac{d}{dx}\left(\frac{x^3}{3!}\right)+\dots+\frac{d}{dx}\left(\frac{x^n}{n!}\right)\\&=0+1+\frac{2x}{2!}+\frac{3x^2}{3!}+\frac{4x^3}{4!}+\dots+\frac{nx^{n-1}}{n!}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&=\frac{1}{0!}+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\dots+\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}\\&=\sum_{k=1}^{n}\frac{x^{k-1}}{(k-1)!}\\\\&\textsf{Jadi, turunan dari $f(x)$ adalah:}\\f'(x)&=\frac{1}{0!}+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\dots+\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}\\&\textsf{atau}\\f'(x)&=\sum_{k=1}^{n}\frac{x^{k-1}}{(k-1)!}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 May 22
<< Previous Post
Next Post >>