yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui fungsi-fungsi f dan g dengan f(x) g(x) = x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari areacrtv85 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi-fungsi f dan g dengan f(x) g(x) = x² - 3x . Jika g(1) = 2 , f'(1)= f(1) , dan g'(1)=f(1) , maka g'(1) = ...Cara terbaik, ditandai yg tercerdas...

Ngasal, report!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari g'(1) adalah -1.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :

$(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}$

$(ii)~y=u+v~~\to~~y'=u'\pm v'$

$(iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv'$

$\displaystyle{(iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} }$

.

DIKETAHUI

$f(x)g(x)=x^2-3x$

$g(1)=2$

$f'(1)=f(1)$

$g'(1)=f(1)$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari $g'(1)$

.

PENYELESAIAN

$f(x)g(x)=x^2-3x~~~...kedua~ruas~diturunkan~terhadap~x$

$\displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ f(x)g(x) \right ]=\frac{d}{dx}\left ( x^2-3x \right ) }$

$\displaystyle{f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=2x-3~~~...substitusi~x=1}$

$\displaystyle{f'(1)g(1)+f(1)g'(1)=2(1)-3~~~...g(1)=2}$

$\displaystyle{f(1)(2)+f(1)g'(1)=-1~~~...f(1)=g'(1)}$

$\displaystyle{2g'(1)+[g'(1)]^2=-1}$

$\displaystyle{[g'(1)]^2+2g'(1)+1=0}$

$\displaystyle{[g'(1)+1]^2=0}$

$\displaystyle{g'(1)+1=0}$

$\displaystyle{g'(1)=-1}$

.

KESIMPULAN

Nilai dari g'(1) adalah -1.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440
Volume kotak maksimum : yomemimo.com/tugas/29132354
Nilai minimum/maksimum fungsi : yomemimo.com/tugas/29381131

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 Aug 22

<< Previous Post