Grafik y = f(x) = 12-4x-x² dengan daerah asal -7 ≤ x ≤ 3,XER. Tentukan:a. pembuat nol fungsi,

b. persamaan sumbu simetri,

C.titik potong grafik dengan sumbu y,

d. nilai maksimum fungsi,

e. koordinat titik balik maksimum,

f. daerah hasil fungsi.



SERTAKAN CARA

1. Pembuat nol fungsi adalah x = 2 dan x = -6.
2. Persamaan sumbu simetri adalah -2.
3. Titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0,12).
4. Nilai maksimum fungsi adalah 16
5. Koordinat titik balik maksimum adalah  ( -2, 16 )
6. Daerah hasil fungsi adalah -9 ≤ x ≤ 16, XER

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

• Grafik y = f(x) = 12-4x-x² dengan daerah asal -7 ≤ x ≤ 3,XER

Ditanyakan :

1. Tentukan pembuat nol fungsi,
2. Tentukan persamaan sumbu simetri,
3. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu y,
4. Tentukan nilai maksimum fungsi,
5. Tentukan koordinat titik balik maksimum
6. Tentukan daerah hasil fungsi.

Jawab :

Jawaban no 1)

• Tentukan pembuat nol fungsi
• Syarat pembuat nol fungsi adalah nilai y = f (x) = 0
• y = f(x) = 12-4x-x²
• 0 = 12-4x-x²
• 0 = (-x+2)(x+6)
• x = 2 dan x = -6, jadi pembuat nol fungsinya adalah x = 2 dan x = -6

Jawaban no 2)

Tentukan persamaan sumbu simetri.Rumus mencari persamaan sumbu simetri adalah x = -f(x) = 12-4x-x², nilai a = -1, b = -4, c = 12Persamaan sumbu simetri adalah x = -

Jawaban no 3)

• Tentukan titik potong grafik dengan sumbu y.
• Syarat titik potong grafik dengan sumbu y adalah nilai x = 0
• y=f(0) = 12-4.0-0²=12
• Titik potong terhadap sumbu y adalah (0,12)

Jawaban no 4)

• Tentukan nilai maksimum fungsi.
• Syarat fungsi punya nilai maksimum adalah nilai a adalah negatif.

• Nilai a pada fungsi y = f(x) = 12-4x-x² bernilai negatif, jadi mempunyai nilai maksimum.
• Cara mencari nilai maksimum fungsi pertama cari nilai sumbu simetri, hasilnya kemudian substitusi ke fungsinya dan itulah nilai maksimumnya.
• Persamaan sumbu simetri didapat yaitu -2
• y = f(-2) = 12-4(-2)-(-2)²=12 + 8 - 4 = 16
• Jadi, nilai maskimumnya adalah 16.

Jawaban no 5)

• Tentukan koordinat titik balik maksimum
• Koordinat titik balik maksimum adalah pasangan antara nilai persamaan sumbu simetri dengan nilai maskimumnya.
• Koordinat titik maskimum adalah ( -2, 16 )

Jawaban no 6)

• Tentukan daerah hasil fungsi.
• Cara menentukan daerah hasil fungsi adalah dengan mencubstitusi daerah asal ke fungsinya.
• x = -7 hasil substitusinya adalah y = f(-7) = 12-4(-7)-(-7)²=-9
• x = -6 hasil substitusinya adalah y = f(-6) = 12-4(-6)-(-6)²= 0
• x = -5 hasil substitusinya adalah y = f(-5) = 12-4(-5)-(-5)²= 7
• x = -4 hasil substitusinya adalah y = f(-4) = 12-4(-4)-(-4)²= 12
• x = -3 hasil substitusinya adalah y = f(-3) = 12-4(-3)-(-3)²= 15
• x = -2 hasil substitusinya adalah y = f(-2) = 12-4(-2)-(-2)²= 16
• x = -1 hasil substitusinya adalah y = f(-1) = 12-4(-1)-(-1)²= 15
• x = 0 hasil substitusinya adalah y = f(0) = 12-4(0)-(0)²= 12
• x = 1 hasil substitusinya adalah y = f(1) = 12-4.1-1²= 7
• x = 2 hasil substitusinya adalah y = f(2) = 12-4.2-2²= 0
• x = 3  hasil substitusinya adalah y = f(3) = 12-4.3-3²=-9
• Jadi daerah hasilnya adalah -9 ≤ x ≤ 16,XER

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang gambar grafik fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/13826912

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1