1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Minta bantuannya yaa, manteman :DTentukan himpunan penyelesaian dari:2x² + x

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta bantuannya yaa, manteman :DTentukan himpunan penyelesaian dari:
2x² + x - 7 ≤ 0

.
.
.
Tolong dijawab serius ya. Biasakan jangan menganggap masalah orang lain sebagai sebuah candaan. Sakit tau.. :" ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x² + x - 7 ≤ 0 adalah:
\begin{aligned}\bf HP&=\left\{\bf x\ \left|\ {-}\frac{1}{4}\left(\sqrt{57}+1\right)\ \le\ x\ \le\ \frac{1}{4}\left(\sqrt{57}-1\right)\right.\right\}\end{aligned}
 

Pembahasan

\begin{aligned}\vphantom{\Big|}&2x^2+x-7\ \le\ 0\\\vphantom{\Big|}&{\Rightarrow\ } 2x^2+x\ \le\ 7\quad\Big\}\div2\\\vphantom{\Bigg|}&{\Rightarrow\ } x^2+\frac{x}{2}\ \le\ \frac{7}{2}\\ \vphantom{\Bigg|}&{\Rightarrow\ } x^2+2\cdot\frac{x}{4}+\frac{1}{16}\ \le\ \frac{7}{2}+\frac{1}{16}\\ \vphantom{\Bigg|}&{\Rightarrow\ } \left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ \le\ \frac{56+1}{16}\\\vphantom{\Bigg|}&{\Rightarrow\ } \left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ \le\ \frac{57}{16}\end{aligned}
\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\Rightarrow -\sqrt{\frac{57}{16}}\ \le\ x+\frac{1}{4}\ \le\ \sqrt{\frac{57}{16}}\\\vphantom{\Bigg|}&\Rightarrow -\frac{1}{4}\sqrt{57}\ \le\ x+\frac{1}{4}\ \le\ \frac{1}{4}\sqrt{57}\\\vphantom{\Bigg|}&\Rightarrow -\frac{1}{4}\sqrt{57}-\frac{1}{4}\ \le\ x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\ \le\ \frac{1}{4}\sqrt{57}-\frac{1}{4}\\\vphantom{\Bigg|}&\Rightarrow {-}\frac{1}{4}\left(\sqrt{57}+1\right)\ \le\ x\ \le\ \frac{1}{4}\left(\sqrt{57}-1\right)\end{aligned}

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x² + x - 7 ≤ 0 adalah:
\begin{aligned}\bf HP&=\left\{x\ \left|\ {-}\frac{1}{4}\left(\sqrt{57}+1\right)\ \le\ x\ \le\ \frac{1}{4}\left(\sqrt{57}-1\right)\right.\right\}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>