1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari suatu deret geometri diketahui suku pertama adalah 2 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari syahbanarenal50 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari suatu deret geometri diketahui suku pertama adalah 2 dan suku ketiga adalah 18 . Jumlah 6 suku pertamanya adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari suatu deret geometri diketahui suku pertama adalah 2 dan suku ketiga adalah 18 . Jumlah 6 suku pertamanya adalah \text S_{6} = 728

Pendahuluan

Barisan geometri  yaitu barisan bilangan yang memiliki pembanding (rasio) bernilai tetap.

Barisan geometri tersebut dinyatakan sebagai  : U₁, U₂, U₃, . . .    . \text U_{\text n}

Suku ke-n barisan geometri dirumuskan dengan : \boxed {\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n - 1}}

Deret geometri ialah jumlah dari beberapa suku berurutan pada barisan geometri dengan pembanding (rasio) tetap.

Deret geometrinya dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    + \text U_{\text n}

Jumlah n suku suatu Deret Geometri dirumuskan :

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~} Jika r > 1 atau

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~} Jika r < 1

Keterangan :

a = suku awal (U₁)

r = rasio (pembanding) = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

\text U_{\text n} = suku ke-n

\text S_{\text n} = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

Barisan geometri

\text U_1 = 2

\text U_3 = 18

Ditanyakan :

\text S_{6} = . . .    .

Jawab :

Menentukan nilai r (rasio)

a = \text U_1 = 2

Jika \text U_3 = 18, maka

\text U_3 = \text a~.~\text r^2 = 18

⇔ 2~.~\text r^2 = 18

⇔      \text r^2 = \frac{18}{2}

⇔      \text r^2 = 9

⇔       \text r = 3

Menentukan jumlah 6 suku pertama

Untuk a = 2, r = 3 dan n = 6, maka :

\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}

⇔ \text S_{6} = \frac{2~.~(3^6 - 1)}{3 ~-~ 1}

⇔  \text S_{6} = \frac{2~.~(729 ~-~ 1)}{2}

⇔  \text S_{6} = 728

⇔  \text S_{6} = 728

∴ Jadi jumlah 7 suku pertamanya adalah \text S_{6} = 728

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Suku ke-12 Barisan Geometri : yomemimo.com/tugas/50696041
  2. Panjang tali : yomemimo.com/tugas/94600
  3. Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : yomemimo.com/tugas/4508724
  4. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/15151970
  5. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/104749
  6. Barisan dan deret geometri : yomemimo.com/tugas/986059
  7. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … : yomemimo.com/tugas/46742343
  8. Menentukan suku ke-10 barisan geometri yomemimo.com/tugas/50444542

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : 9

Mapel           : Matematika

Kategori       : Barisan dan Deret

Kode             : 9.2.2

Kata Kunci   : Barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 19 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>