Jawab:

Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku - siku dengan ukuran sisinya 9 cm , 12 cm , dan 15 cm jika tinggi prisma 33 cm , maka luas permukaan dari prisma tersebut adalah 1296 cm² .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang

Bangun ruang yang akan dibahas di sini adalah tentang bangun ruang prisma . Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki banyak jenisnya . Bangun ruang prisma diantaranya ada prisma segitiga , prisma segi lima , prisma segi enam dan masih ada lagi yang lainnya .Sesuai dengan pertanyaan tersebut yaitu tentang bangun ruang prisma segitiga .

Bangun ruang prisma segitiga memiliki ciri - ciri diantaranya sebagai berikut :

1. Memiliki 6 titik sudut

2. Memiliki 3 sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 sisi berbentuk segitiga sebagai alas dan tutup

3. Memiliki 9 rusuk , 3 diantaranya merupakan sisi tegak dari prisma segi tiga .

Pada soal tersebut menanyakan tentang luas permukaan pada bangun ruang prisma segitiga . Luas permukaan merupakan luas daerah atau sisi yang menyelimuti seluruh bagian dari bangu  ruang prisma segitiga yang terdiri 2 bangun datar segitiga dan 3 bangun datar persegi panjang . Jika dituliskan ke dalam rumus luas permukaan bangun ruang prisma segitiga sebagai berikut :

      Luas permukaan = ( 2 x Luas alas )  + ( Keliling alas x tinggi prisma )

Mari kita selesaikan pertanyaan tentang bangun ruang tersebut secara seksama !

Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku - siku dengan ukuran sisinya 9 cm, 12 cm, dan 15 cm jika tinggi prisma 33 cm luas permukaan prisma adalah​ . . . . .

Dari pertanyaan tersebut kita buat analisa terlebih dahulu membantu dalam mengerjakannya .

Diketahui :

⇒ Sisi - sisi pada segitiga siku - siku yang menjadi alas dan tutup dari bangun ruang prisma segitiga

        - alas = 9 cm

        - tinggi = 12 cm

        - sisi miring = 15 cm

⇒ tinggi prisma = 33 cm

Ditanya :

⇒ Berapa luas permukaan prisma segitiga tersebut ?

Jawab :

Luas permukaan = ( 2 x Luas alas )  + ( Keliling alas x tinggi prisma )

kita dapat mencari terlebih dahulu unsur - unsur yang diperlukan pada rumus tersebut seperti mencari luas alas dan keliling alas sebagai berikut :

⇒ Luas alas segitiga = ( alas x tinggi ) : 2

                                  = ( 9 cm x 12 cm ) : 2

                                  = 108 cm² : 2

                                  = 54 cm²

⇒ Kelilias alas berbentuk segitiga = alas + tinggi + sisi miring

                                                         = 9 cm + 12 cm + 15 cm

                                                         = 36 cm

Setelah memperoleh luas alas dan keliling alas maka kita langsung subsitusikan ke dalam rumus luas permukaan prisma segitiga .

 Luas permukaan = ( 2 x Luas alas )  + ( Keliling alas x tinggi prisma )

                              = ( 2 x 54 cm² ) + ( 36 cm x 33 cm )

                              = 108 cm² + 1188 cm²

                             = 1296 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 1296 cm² .

Pelajari lebih lanjut

1. Pelajari lebih lanjut tentang bangun ruang sisi datar berupa bangun ruang prisma segitiga dalam menentukan volumenya yomemimo.com/tugas/13041379

2. Pelajari lebih lanjut materi tentang bangun ruang sisi datar berupa bangun ruang prisma segitiga dalam menentukan luas permukaan yomemimo.com/tugas/4627880

#BelajarBersamaBrainly