1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hasil dari e^x sinx dx = …..​

Berikut ini adalah pertanyaan dari guest666 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hasil dari e^x sinx dx = …..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

∫eˣ sin x dx diselesaikan dengan integral parsial karena kedua fungsi u dan dv berbeda jenis. ∫u dv = uv - ∫v du

\displaystyle \int e^x\sin x~ dx\\\begin{matrix}u=e^x & dv=\sin x~dx\\ du=e^x~dx & v=-\cos x\end{matrix}\\\int u~dv=uv-\int v~du\\\int e^x\sin x~dx=-e^x\cos x+\int e^x\cos x~dx

Lakukan integral parsial sekali lagi untuk ∫eˣ cos x dx

\displaystyle \int e^x\cos x~ dx\\\begin{matrix}u=e^x & dv=\cos x~dx\\ du=e^x~dx & v=\sin x\end{matrix}\\\int u~dv=uv-\int v~du\\\int e^x\cos x~dx=e^x\sin x-\int e^x\sin x~dx

Jadi:

\displaystyle \int e^x\sin x~dx=-e^x\cos x+\int e^x\cos x~dx\\\int e^x\sin x~dx=-e^x\cos x+e^x\sin x-\int e^x\sin x~dx\\2\int e^x\sin x~dx=e^x(\sin x-\cos x)\\\int e^x\sin x~dx=\frac{e^x(\sin x-\cos x)}{2}+C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>