1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan matriks dan operasinya berserta

Berikut ini adalah pertanyaan dari yemimaduwu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan matriks dan operasinya berserta jawabanya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Harga risoles ayam Rp 3000

Harga risoles sapi Rp 4000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal sistem persamaan linear dua variabel diselesaikan dengan matriks. Ada 3 cara

• Metode invers matriks

• Metode determinan matriks

• Eliminasi Gauss-Jordan

Metode determinan matriks

\displaystyle \left\{\begin{matrix}a_1x+b_1y=c_1\\ a_2x+b_2y=c_2\end{matrix}\right.\\D=\begin{vmatrix}a_1 & b_1\\ a_2 & b_2\end{vmatrix}=a_1b_2-b_1a_2\\D_x=\begin{vmatrix}c_1 & b_1\\ c_2 & b_2\end{vmatrix}=c_1b_2-b_1c_2\\D_y=\begin{vmatrix}a_1 & c_1\\ a_2 & c_2\end{vmatrix}=a_1c_2-c_1a_2\\x=\frac{D_x}{D}\\y=\frac{D_y}{D}

Adi membeli 3 risoles ayam dan 5 risoles sapi seharga Rp 29000 sedangkan Budi membeli 2 risoles ayam dan 1 risoles sapi seharga Rp 10000. Berapa harga risoles ayam dan risoles sapi?

Misal x = risoles ayam dan y = risoles sapi

\displaystyle \left\{\begin{matrix}3x+5y=29000\\2x+y=10000\end{matrix}\right.

\begin{aligned}D&\:=\begin{vmatrix}3 & 5\\2 & 1\end{vmatrix}\\\:&=3(1)-5(2)=-7\\\end{aligned}

\begin{aligned}D_x&\:=\begin{vmatrix}29000 & 5\\10000 & 1\end{vmatrix}\\\:&=29000(1)-5(10000)=-21000\\\end{aligned}

\begin{aligned}D_y&\:=\begin{vmatrix}3 & 29000\\2 & 10000\end{vmatrix}\\\:&=3(10000)-29000(2)=-28000\\\end{aligned}

maka:

\begin{aligned}x&\:=\frac{D_x}{D}\\\:&=\frac{-21000}{-7}\\\:&=3000\end{aligned}

dan

\begin{aligned}x&\:=\frac{D_y}{D}\\\:&=\frac{-28000}{-7}\\\:&=4000\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 27 May 23
<< Previous Post
Next Post >>