Kedudukan garis terhadap lingkaran dengan dengan pusat P(-2,2) dan jari-jari 4 adalah memotong lingkaran. Sebuah garis akan memotong suatu lingkaran jika nilai diskriminan lebih dari nol atau D > 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada tiga kemungkinan kedudukan suatu garis terhadap sebuah lingkaran yaitu memotong lingkaran, menyinggung lingkaran, atau tidak keduanya. Untuk menentukan kedudukan suatu garis terhadap lingkaran, misalnya garis , maka caranya adalah sebagai berikut :

• Ubah bentuk persamaan garis ke bentukatau.
• Subtitusikan persamaan garis atau  tersebut ke dalam persamaan lingkarannya. Maka akan terbentuk persamaan kuadrat atau.
• Tentukan nilai Diskriminan atau D dengan rumus .
• Kemudian lihat kriteria kedudukan garis tersebut termasuk terhadap suatu lingkaran.

Kriteria kedudukan garis terhadap lingkaran yaitu:

1. Memotong lingkaran, yaitu jika nilai D > 0.
2. Menyinggung lingkaran, yaitu jika nilai D = 0.
3. Tidak keduanya, yaitu jika nilai D < 0.

Diketahui:

• Titik pusat lingkaran = P(-2,2).
• Jari-jari lingkaran (r) = 4.

Ditanya:

• Kedudukan garis terhadap lingkaran tersebut = ...?

Jawab:

• Tentukan persamaan lingkaran dengan titik pusat P(-2,2) dan jari-jari 4, yaitu:

⇒

• Ubah bentuk persamaan garis ke bentuk, yaitu:

• Substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran, yaitu:

⇒

• Hitung nilai Diskriminan, yaitu:

, dengan nilai a, b, dan c dari persamaan yaitu: a = 37, b = -92, dan c = 52, maka:

Karena nilai D > 0, maka garis tersebut memotong lingkaran.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang kedudukan garis terhadap sebuah lingkaran, pada: yomemimo.com/tugas/21253409

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1