Berikut ini adalah pertanyaan dari billykelincis2507 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. Tentukan ukuran penyebaran data tersebut!
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a. Untuk mencari ukuran pemusatan data, dapat digunakan mean atau median.
Mean = (45+40+43+42+45+41+41+43+41+42+43+45+43+42+43+43+45+42+40+42+43+40+41+42+40+45+41+42+41+40) / 30 = 42,2
Median = Nilai tengah data setelah diurutkan dari terkecil ke terbesar. Jika jumlah data genap, median diambil rata-rata dari dua nilai tengah. Setelah diurutkan, diperoleh 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 40, 40, 40, 41, 41, 42. Dalam hal ini, nilai tengah adalah (42 + 42) / 2 = 42.
Maka, ukuran pemusatan data tersebut adalah mean = 42,2 atau median = 42.
b. Untuk mencari ukuran penyebaran data, dapat digunakan range atau standar deviasi.
Range = Nilai terbesar dikurangi nilai terkecil. Dalam hal ini, nilai terbesar adalah 45 dan nilai terkecil adalah 40, sehingga range = 45 - 40 = 5.
Standar deviasi = akar kuadrat dari variansi, di mana variansi adalah rata-rata kuadrat deviasi nilai dari mean. Perhitungan langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Hitung selisih setiap nilai dengan mean dan kuadratkan selisih tersebut.
Jumlahkan semua hasil kuadrat selisih tersebut.
Bagi jumlah hasil kuadrat selisih dengan banyaknya data.
Ambil akar kuadrat dari hasil pembagian tersebut.
Dalam hal ini, langkah-langkah perhitungan standar deviasi adalah sebagai berikut:
Selisih dengan mean: 2,8, 2,2, 0,8, -0,2, 2,8, -1,2, -1,2, 0,8, -1,2, -0,2, 0,8, 2,8, 0,8, -0,2, 0,8, 0,8, 2,8, -0,2, -2,2, 0,8, 0,8, -0,2, -2,2, 2,8, -1,2, -0,2, -1,2, -2,2.
Kuadrat selisih: 7,84, 4,84, 0,64, 0,04, 7,84, 1,44, 1,44, 0,64, 1,44, 0,04, 0,64, 7,84, 0,64, 0,04, 0,64, 0,64, 7,84, 0,04, 4,84, 0,64, 0,64, 0,04,4,84, 4,84, 0,04, 4,84, 1,44, 4,84, 1,44, 0,64, 1,44, 4,84, 0,04, 7,84, 0,64, 0,04, 0,64, 0,64, 7,84, 0,04, 4,84, 0,64, 0,64, 0,04, 4,84, 7,84, 1,44, 0,04, 1,44, 4,84.
Jumlahkan kuadrat selisih: 94,4.
Bagi jumlah tersebut dengan banyaknya data, yaitu 30, maka diperoleh variansi = 94,4 / 30 = 3,13.
Ambil akar kuadrat dari variansi tersebut, maka diperoleh standar deviasi = √3,13 = 1,77.
Maka, ukuran penyebaran data tersebut adalah range = 5 atau standar deviasi = 1,77.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh miqdarsaiful dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 11 Jul 23