Nilai f-¹(x) yang tepat dari fungsi berikut adalah .... f(x) = 2x - 30 5

Berikut ini adalah pertanyaan dari fairuzkhanza80 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai f-¹(x) yang tepat dari fungsi
berikut adalah ....
f(x)
=
2x - 30
5

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$f^{-1}(x) \: = \frac{5x+30}{2} \\$

Pembahasan

Invers Fungsi adalah balikan dalam bentuk fungsi.

Invers fungsi dapat dinyatakan sebagai

$\boxed{\boxed{y = f(x) \: \rightarrow \: x = f^{-1}(y)}}$

Diketahui :

$f(x) = \frac{2x-30}{5}$

Ditanya :

$f^{-1}(x)$

Jawab :

Gunakan konsep invers fungsi.

$\text{Misal } \: y = f(x) \: \rightarrow \: x = f^{-1}(y) \\$ .

$\begin{aligned} y & \: = f(x) \\ \\ y \: & = \frac{2x-30}{5} \\ \\ 5y \: & = 2x-30 \\ \\ 5y+30 \: & = 2x \\ \\ \Leftrightarrow \: \: 2x \: & = 5y+30 \\ \\ x \: & = \frac{5y+30}{2} \\ \\ f^{-1}(y) \: & = \frac{5y+30}{2} \\ \\ f^{-1}(x) \: & = \frac{5x+30}{2} \\ \\ \end{aligned}$