Tentukan jumlah 21 suku pertama darideret ant metika] 4 +9+14+19+...

Berikut ini adalah pertanyaan dari pm7518061 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan jumlah 21 suku pertama darideret ant metika
] 4 +9+14+19+... Set 3611107316

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 21 suku pertama atau jumlah suku ke - 21 dari deret aritmatika 4 + 9 + 14 + 19 + ... adalah 1134

$\:$

Barisan dan Deret

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

A. Barisan dan Deret Aritmatika

$\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}$

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

$\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}$

$\:$

$\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}$

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

$\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

Deret aritmatika, 4 + 9 + 14 + 19 + ...

Ditanya :

.Berapakah jumlah 21 suku pertama dari deret aritmatika tersebut?

Jawaban :

$\to$

$\bf{a=4}$

$\bf{b=5}$ -> dari 9 - 4 (suku ke 2 dikurang suku ke 1)

$\to$

$\bf{Sn=\frac{n}{2}\cdot\left(2a+\left(n-1\right)b\right)}$

$\bf{S_{21}=\frac{21}{2}\cdot\left(2\left(4\right)+\left(21-1\right)5\right)}$

$\bf{S_{21}=\frac{21}{2}\cdot\left(8+100\right)}$

$\bf{S_{21}=\frac{21}{2}\cdot\left(108\right)}$

$\bf{S_{21}=21\cdot54}$

$\boxed{\bf{S_{21}=1134}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/52268622

Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : yomemimo.com/tugas/52493483

Cari 6 suku pertama, Rumus Un: yomemimo.com/tugas/30321627

Mencari rasio barisan geometri: yomemimo.com/tugas/31494801

$\:$

Detail Jawaban :

Kelas : 9 SMP

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.

Kode Kategorisasi : 9.2.6

Kata Kunci : Deret aritmatika.

$Jumlah 21 suku pertama atau jumlah suku ke - 21 dari deret aritmatika 4 + 9 + 14 + 19 + ... adalah 1134[tex] \: [/tex]Barisan dan DeretPendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!A. Barisan dan Deret Aritmatika[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :Deret aritmatika, 4 + 9 + 14 + 19 + ...Ditanya :.Berapakah jumlah 21 suku pertama dari deret aritmatika tersebut?Jawaban :[tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex][tex]\to[/tex][tex]\bf{a=4}[/tex][tex]\bf{b=5}[/tex] -> dari 9 - 4 (suku ke 2 dikurang suku ke 1)[tex]\to[/tex][tex]\bf{Sn=\frac{n}{2}\cdot\left(2a+\left(n-1\right)b\right)}[/tex][tex]\bf{S_{21}=\frac{21}{2}\cdot\left(2\left(4\right)+\left(21-1\right)5\right)}[/tex][tex]\bf{S_{21}=\frac{21}{2}\cdot\left(8+100\right)}[/tex][tex]\bf{S_{21}=\frac{21}{2}\cdot\left(108\right)}[/tex][tex]\bf{S_{21}=21\cdot54}[/tex][tex]\boxed{\bf{S_{21}=1134}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/52268622Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : https://brainly.co.id/tugas/52493483Cari 6 suku pertama, Rumus Un: brainly.co.id/tugas/30321627Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 9 SMPBab : 6Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.Kode Kategorisasi : 9.2.6Kata Kunci : Deret aritmatika.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 05 May 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan jumlah 21 suku pertama darideret ant metika] 4 +9+14+19+...

Jawaban dan Penjelasan

Barisan dan Deret

Pendahuluan

A. Barisan dan Deret Aritmatika

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika