Untuk menentukan nilai maksimum untuk f(x,y) = 2x + y, kita perlu menentukan titik-titik yang memenuhi sistem pertidaksamaan yang diberikan. Titik-titik tersebut kemudian akan dianalisis untuk menentukan nilai maksimum f(x,y) = 2x + y.

Mari kita plot sistem pertidaksamaan tersebut ke dalam grafik:

2x + 2y ≤ 4

2y ≤ 4 - 2x

y ≤ 2 - x

2x + y ≤ 6

y ≤ 6 - 2x

x ≥ 0

y ≥ 0

Dari grafik yang dihasilkan, kita dapat melihat bahwa titik-titik yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah:

(0,0)

(0,2)

(1,4)

(3,0)

Mari kita substitusikan tiap titik ke dalam fungsi f(x,y) = 2x + y:

f(0,0) = 2(0) + 0 = 0

f(0,2) = 2(0) + 2 = 2

f(1,4) = 2(1) + 4 = 6

f(3,0) = 2(3) + 0 = 6

Dari keempat nilai tersebut, nilai maksimum untuk f(x,y) = 2x + y adalah 6. Maka, nilai maksimum untuk f(x,y) = 2x + y adalah 6, dan titik-titik yang menghasilkan nilai maksimum tersebut adalah (1,4) dan (3,0).