Jika diketahui lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan memiliki jari-jari 10, maka ketiga titik yang diketahui, yaitu P(8, 9), Q(–1, –2), dan R(–3, 5)​ semuanya berada di dalam lingkaran.
 

Pembahasan

Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran

Menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dapat dilakukan dengan memeriksa jarak antara titik tersebut dan titik pusat lingkaran, lalu dibandingkan dengan panjang jari-jari lingkaran.

Jari-jari lingkaran: r = 10.
Maka r² = 100.

• Jarak titik pusat lingkaran (2, 3) ke titik P(8, 9):
  d² = (x2 – x1)² + (y2 – y1)²
  d² = (8 – 2)² + (9 – 3)²
  d² = 6² + 6² = 72 < r².
  ∴ Jadi, titik P(8, 9) berada di dalam lingkaran tersebut.

• Jarak titik pusat lingkaran (2, 3) ke titik Q(–1, –2):
  d² = (–1 – 2)² + (–2 – 3)²
  d² = (–3)² + (–5²) = 34 < r².
  ∴ Jadi, titik Q(–1, –2) berada di dalam lingkaran tersebut.

• Jarak titik pusat lingkaran (2, 3) ke titik R(–3, 5):
  d² = (–3 – 2)² + (5 – 3)²
  d² = (–5²) + 2² = 29 < r².
  ∴ Jadi, titik R(–3, 5) berada di dalam lingkaran tersebut.

∴ Kesimpulan:
P(8, 9), Q(–1, –2), dan R(–3, 5)​ semuanya berada di dalam lingkaran.