Jawab:

Diketahui:

jari-jari alas (r) = 8 cm

tinggi (t) = 15 cm

a. Luas selimut kerucut

Rumus luas selimut kerucut adalah Ls = πrs, di mana s adalah panjang garis pelukis. Untuk mencari s, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang dibentuk oleh jari-jari alas, tinggi, dan garis pelukis (s), seperti gambar berikut:

    /|\

   / | \

r /  |  \ s

/   |h  \

/____|___\

    t

Dalam segitiga tersebut, h = t dan r, sehingga:

s^2 = r^2 + h^2

s^2 = r^2 + t^2

s^2 = 8^2 + 15^2

s^2 = 289

s = √289

s = 17

Maka, luas selimut kerucut adalah:

Ls = πrs

Ls = π817

Ls = 1352π

Ls ≈ 4248,69 cm²

b. Luas kerucut seluruhnya

Rumus luas kerucut adalah L = πr^2 + πrs. Maka, luas kerucut seluruhnya adalah:

L = πr^2 + πrs

L = π8^2 + π8*17

L = 64π + 136π

L = 200π

L ≈ 628,32 cm²

c. Volume kerucut

Rumus volume kerucut adalah V = (1/3) * π * r^2 * t. Maka, volume kerucut adalah:

V = (1/3) * π * r^2 * t

V = (1/3) * π * 8^2 * 15

V = (1/3) * π * 960

V = 320π

V ≈ 1005,31 cm³

Jadi, luas selimut kerucut adalah sekitar 4248,69 cm², luas kerucut seluruhnya adalah sekitar 628,32 cm², dan volume kerucut adalah sekitar 1005,31 cm³.