Jawab:

Turunan pertama dari f(x) = (5x³ + x)(x - 7) adalah f'(x) = 20x³ - 105x² + 2x - 105, pilihan jawaban (e).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan aturan produk dan aturan rantai dalam kalkulus. Aturan produk menyatakan bahwa turunan dari suatu fungsi perkalian adalah jumlah dari produk turunan masing-masing faktor, sedangkan aturan rantai menyatakan bahwa turunan dari suatu fungsi komposisi adalah produk turunan fungsi luar dengan turunan fungsi dalam.

Dalam hal ini, kita memiliki f(x) = (5x³ + x)(x - 7). Untuk menghitung turunan pertama f(x), kita perlu menerapkan aturan produk dan aturan rantai:

f(x) = (5x³ + x)(x - 7)

f'(x) = (15x² + 1)(x - 7) + (5x³ + x)(1)

f'(x) = 15x³ - 105x² + x - 105 + 5x³ + x

f'(x) = 20x³ - 105x² + 2x - 105

Jadi, turunan pertama dari f(x) = (5x³ + x)(x - 7) adalah f'(x) = 20x³ - 105x² + 2x - 105, pilihan jawaban (e).