Jawab:

Untuk menentukan faktor-faktor linear dari polinomial x⁴ - 2x³ - 13x² + 14x + 24, kita perlu mencari akar-akarnya terlebih dahulu. Namun, mencari akar persis dari polinomial kuadratik atau pangkat yang lebih tinggi mungkin sulit dilakukan secara langsung.

Kita dapat menggunakan metode lain, seperti metode faktor-faktor, untuk mencari faktor-faktor linear. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Faktorkan konstanta 24 menjadi faktor-faktor yang mungkin. Dalam kasus ini, faktor-faktor dari 24 adalah ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12, dan ±24.

Coba substitusikan nilai-nilai faktor tersebut ke dalam persamaan dan lihat apakah menghasilkan nilai nol. Jika nilai substitusi menghasilkan nilai nol, maka itu adalah faktor dari persamaan.

Dalam kasus ini, kita dapat melakukan substitusi untuk setiap faktor dan melihat apakah persamaan menjadi nol. Setelah mencoba semua faktor, kita dapat menentukan faktor-faktor linear dari polinomial tersebut.

Dengan mencoba nilai-nilai faktor, kita dapat menemukan bahwa faktor-faktor linear dari polinomial x⁴ - 2x³ - 13x² + 14x + 24 adalah (x - 3) dan (x + 4).

Maka, faktor-faktor linear dari polinomial tersebut adalah (x - 3) dan (x + 4).