|2x - 2| ≥ 6

Cari pertama selesaian dari |2x - 2| = 6, untuk memperoleh nilai - nilai x apa saja yang akan menjadi patokan penyelesian dari pertidaksamaan di atas.

Sesuai definisi nilai mutlak, diperoleh :

i. 2x - 2 = 6

2x = 6 + 2

2x = 8

x = 4

ii. 2x - 2 = -6

2x = -6 + 2

2x = -4

x = -4/2

x = -2

Substitusi x = 4 ke |2x - 2| ≥ 6. Maka diperoleh :

|2(4) - 2| ≥ 6

|8 - 2| ≥ 6

|6| ≥ 6

6 ≥ 6 (Memenuhi)

Substitusi x = - 2 ke |2x - 2| ≥ 6. Maka diperoleh :

|2(-2) - 2| ≥ 6

|-4 - 2| ≥ 6

|-6| ≥ 6

6 ≥ 6 (Memenuhi)

Substitusi nilai di antara x = -2 dan x = 4, contohnya x = 0. Maka diperoleh :

|2(0) - 2| ≥ 6

|0 - 2| ≥ 6

|-2| ≥ 6

2 ≥ 6 (Tidak memenuhi (salah))

Substitusi nilai yang lebih kecil dari x = -2, contohnya x = -3. Maka diperoleh :

|2(-3) - 2| ≥ 6

|-6 - 2| ≥ 6

|-8| ≥ 6

8 ≥ 6 (Memenuhi (benar))

Substitusi nilai yang lebih besar dari x = 4, contohnya x = 5. Maka diperoleh :

|2(5) - 2| ≥ 6

|10 - 2| ≥ 6

|8| ≥ 6

8 ≥ 6 (Memenuhi)

Himpunan penyelesaiannya adalah daerah dimana x - nya ketika disubstitusi ke |2x - 2| ≥ 6hasilnyamemenuhi. Maka , penyelesaiannya adalah :

HP = { x ≥ 4 atau x ≤ 2, x ∈ ℝ}