Tentukan a, b agar pernyataan ini benar! Jika a <

Berikut ini adalah pertanyaan dari akg448 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan a, b agar pernyataan ini benar! Jika a < x < b, maka |x − 1| < ½

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misalkan saja $a < x < b$ setara dengan $|x-1| < \frac{1}{2}$

Kita perbaiki dulu bentuk yang ada mutlaknya menjadi:
$-\frac{1}{2} < x-1 < \frac{1}{2}$
Tambahkan 1 ke tiap ruas guna menghilangkan nilai -1 pada x:
$-\frac{1}{2}+1 < x-1+1 < \frac{1}{2}+1$
Selesaikan hasil operasi tersebut: