• -x + y + 2z = 2 .................... (1)
• 2x + y - z = -4 ..................... (2)
• x + 2y + 3z = 2 ................... (3)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• -x + y + 2z = 2 >>>>>>>>> dikalikan 1
• 2x + y - z = -4 >>>>>>>>> dikalikan (-2)
• -x + y + 2z = 2
• -4x - 2y + 2z = 8 _
• >>> 3x + 3y = -6 ................ (4)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• -x + y + 2z = 2 >>>>>>>>> dikalikan 3
• x + 2y + 3z = 2 >>>>>>>>> dikalikan 2
• -3x + 3y + 6z = 6
• 2x + 4y + 6z = 4 _
• >>>> -5x - y = 2 ................. (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 3x + 3y = -6 >>>>>>>>>>> dikalikan 5
• -5x - y = 2 >>>>>>>>>>>> dikalikan (-3)
• 15x + 15y = -30
• 15x + 3y = -6 _
• >>>> 12y = -24
• >>>> y = -24/12
• >>>> y = -2

Setelah mengetahui nilai y = -2, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai x.

• 3x + 3y = -6
• 3x + 3(-2) = -6
• 3x + (-6) = -6
• 3x - 6 = -6
• 3x = 6 - 6
• 3x = 0
• x = 0/3
• x = 0

Setelah mengetahui nilai x = 0 dan nilai y = -2, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai z.

• x + 2y + 3z = 2
• 0 + 2(-2) + 3z = 2
• 0 - 4 + 3z = 2
• (-4) + 3z = 2
• 3z = 2 - (-4)
• 3z = 2 + 4
• 3z = 6
• z = 6/3
• z = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {0 , -2 , 2}.