1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui f(x) = 2 cos x + 3x dan g(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari cmahardika624 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x) = 2 cos x + 3x dan g(x) = cos x. Turunan pertama dari fungsi h(x) = f(x)/g(x) adalah ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

_____________________________

TURUNAN FUNGSI

» Diketahui:

  • f(x) = 2 cos x + 3x
  • g(x) = cos x

» Ditanya:

  • \displaystyle \sf h^{\prime}(x) \frac{f(x)}{g(x)} = ...?

» Jawab:

\displaystyle \sf \: h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}

\displaystyle \sf \: h(x) = \frac{2 \cos x + 3x}{\cos x}

\displaystyle \sf \: h(x) = \frac{2 \cancel{\cos x}}{\cancel{\cos x}} + \frac{3x}{\cos x}

\displaystyle \sf \: h(x) = 2 + \frac{3x}{\cos x}

\begin{aligned}\text{misal:} \sf \: u & = \sf 3x \Longrightarrow u^{\prime} = 3 \\ \sf \: v & = \sf \cos x \Longrightarrow v^{\prime} = - \sin x \\ \sf \: w & = \sf 2 \Longrightarrow w^{\prime} = 0\end{aligned}

\displaystyle \sf \: h^{\prime} (x) = w^{\prime} + \frac{u^{\prime} v - uv^{\prime}}{v^2}

\displaystyle \sf \: h^{\prime} (x) = 0 + \frac{3 \cos x - 3 x (- \sin x)}{\cos^2 x}

\displaystyle \sf \: h^{\prime} (x) = \frac{3 \cos x + 3x \sin x}{\cos^2 x}

_____________________________

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AarendellTheda dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>