Jawaban:

Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap suatu garis, kita perlu menentukan dulu gradiennya. Gradien dari garis 2x - y = 5 dapat ditemukan dengan menyelesaikan persamaan tersebut dalam bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta.

2x - y = 5

y = 2x - 5

Dari sini kita dapat melihat bahwa gradien dari garis tersebut adalah 2.

Karena garis yang kita cari harus tegak lurus terhadap garis 2x - y = 5, maka gradien dari garis yang kita cari adalah kebalikan dari gradien tersebut, yaitu -1/2.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan titik (5,-1) yang dilalui oleh garis yang kita cari untuk menentukan persamaan garis yang tepat.

Dalam bentuk umum, persamaan garis adalah y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dengan gradien -1/2 dan titik (5,-1), persamaan garis yang kita cari dapat ditulis sebagai:

y - (-1) = (-1/2)(x - 5)

y + 1 = (-1/2)x + (5/2)

y = (-1/2)x + (5/2) - 1

y = (-1/2)x + 3/2

Sehingga persamaan garis yang melalui titik (5, -1) dan tegak lurus garis 2x - y = 5 adalah x + 2y = 3 atau dalam bentuk lain 2x - y = -3 (pilihan D).