Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan substitusi sederhana sebagai berikut:

Let y = 1/x, maka x = 1/y dan

f(y) + 2f(x) = 3/y

Kita ingin menghilangkan f(x) dari persamaan tersebut, jadi kalikan kedua sisi dengan 2 dan substitusikan x dengan 1/y.

2f(x) = 3/y - f(y)

2f(1/y) = 3y - f(y)

Kemudian tambahkan persamaan pertama dan kedua:

f(y) + 2f(1/y) = 3/y + 3y

f(y) + 2(3y - f(y)) = 3/y + 3y

f(y) + 6y - 2f(y) = 3/y + 3y

f(y) = (9y - 3/y)/3

f(y) = 3y - 1/y

Kembali ke substitusi awal, kita dapatkan:

f(x) = 3/x - x

Sehingga fungsi f(x) adalah f(x) = 3/x - x.