diketahui barisan geometri dengan Suku ke-3 adalah 20 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari natashaarabelle pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui barisan geometri dengan Suku ke-3 adalah 20 dan suku ke-5 adalah 80 suku pertama barisan tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

❐ Barisan dan Deret

_____________________________

Suku pertama pada barisan geometri tersebut adalah $\bf 5.$

Pembahasan

$\rm {\bold {\underline {Barisan ~dan~ Deret~ Geometri}}}$

Barisan dengan pengali antar suku yang berurutan selalu tetap. Pengali antara dua suku berurutan disebut sebagai rasio (r).

$\bf Rumus~menentukan~suku~ke-n:$

$\rm U_{n} = ar^{n-1}$

$\bf Rumus~menentukan~jumlah~suku~ke-n:$

$\rm S_{n} = \dfrac {a(r^{n}-1)} {r-1}~~, r > 1$

$\rm S_{n} = \dfrac {a(1 - r^{n})} {1 - r}~~, r < 1$

$\bf Jumlah~suku~untuk~deret~geometri~tak~hingga:$

$\rm S_{\infty} = \dfrac {a}{1-r}$

$\bf Rumus~menentukan~suku~tengah:$

$\rm U_{t} = \sqrt {a.U_{n}}$

Diketahui

$\rm U_{3} = ar^{2} = 20$

$\rm U_{5} = ar^{4} = 80$

Ditanyakan

$\rm a = ~......~$

Penyelesaian

Tentukan rasionya

$\rm \dfrac {U_{5}}{U_{3}} = \dfrac {80}{20}$

$\rm \dfrac {ar^{4}}{ar^{2}} = 4$

$\rm r^{2} = 4$

$\rm r = 2$

Tentukan suku pertamanya

$\rm U_{3} = 20$

$\rm ar^{2} = 20$

$\rm a = \dfrac {20}{r^{2}}$

$\rm a = \dfrac {20}{2^{2}}$

$\rm a = \dfrac {20}{4}$

$\rm a = 5$

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Materi : Barisan dan Deret

Kelas : 11

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Schopenhauer dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 18 Mar 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah