Jawaban:

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung posisi, kecepatan, dan percepatan tawon, dan menunjukkan bahwa percepatannya memiliki magnitudo yang konstan. Mari kita mulai dengan menghitung posisi tawon:

Posisi tawon pada koordinat silinder adalah:

r = √(x² + y²) = √(b²sin²wt + b²cos²wt) = b

θ = tan⁻¹(y/x) = tan⁻¹(cos wt/sin wt) = π/2 - wt

z = ct²

Jadi, posisi tawon dalam koordinat silinder adalah:

r(t) = b ȕr

θ(t) = π/2 - wt ȕθ

z(t) = ct² ȕz

Kemudian, mari kita hitung kecepatan tawon dengan membedakan persamaan posisi terhadap waktu:

v(t) = dr/dt = b w cos wt î - b w sin wt ĵ + 2ct k

Akhirnya, mari kita hitung percepatan tawon dengan membedakan persamaan kecepatan terhadap waktu:

a(t) = dv/dt = -b w² sin wt î - b w² cos wt ĵ + 2c k

Percepatan ini memiliki magnitudo yang konstan karena hanya tergantung pada konstanta b, w, dan c.

Dengan demikian, posisi tawon dalam koordinat silinder adalah r(t) = b, kecepatan tawon adalah v(t) = b w cos wt î - b w sin wt ĵ + 2ct k, dan percepatan tawon adalah a(t) = -b w² sin wt î - b w² cos wt ĵ + 2c k, yang magnitudo percepatannya adalah konstan.