E. 6,5 5. Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari rianpernandes661 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

E. 6,5 5. Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3 siswa kelas X, 44 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII, akan dipilih pengurus OSIS yang terdri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Ketua harus berasal dari kelas yang lebih tinggi dari wakil ketua dan sekretaris. Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3 siswa kelas X, 44 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII, akan dipilih pengurus OSIS yang terdri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Ketua harus berasal dari kelas yang lebih tinggi dari wakil ketua dan sekretaris. Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah...

11074 cara

Pembahasan :

Rumus Permutasi:

nPr = n! ÷ (n-r)!

Pemilihan pengurus OSIS menggunakan rumus Permutasi.

Diketahui:

Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3 siswa kelas X, 44 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII, akan dipilih pengurus OSIS yang terdri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Ketua harus berasal dari kelas yang lebih tinggi dari wakil ketua dan sekretaris.

Ditanya:

Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah...?

Dijawab :

Untuk mencari Banyak cara :?, lihat susunan ketua,wakil,sekretaris kemungkinannya.

kemungkinannya:

1. 5 siswa kelas XII dipilih 1 ketua. (1orang).

44 siswa kelas XI dipilih 1 wakilketua dan 1 sekretaris. (2orang)

Banyak cara = 5P1 × 44P2

= 5 × 1892

= 9460

2. 5 siswa kelas XII dipilih 1 ketua. (1orang).

44 siswa kelas XI dipilih 1 wakil ketua.(1orang).

3 siswa kelas X dipilih 1 sekretaris.(1orang)

Banyak cara = 5P1 × 44P1 × 3P1

= 5×44×3

= 660

3. 5 siswa kelas XII dipilih 1 ketua. (1orang).

44 siswa kelas XI dipilih 1 sekretaris.(1orang).

3 siswa kelas X dipilih 1 wakilketua.(1orang)

Banyak cara = 5P1 × 44P1 × 3P1

= 5×44×3

= 660

4.5 siswa kelas XII dipilih 1 ketua. (1orang).

3 siswa kelas X dipilih 1 wakilketua dan 1 sekretaris(2orang).

Banyak cara = 5P1 × 3P2

= 5 × 6

= 30

5. 44 siswa kelas XI dipilih 1 Ketua.(1orang).

3 siswa kelas X dipilih 1 wakilketua dan 1 sekretaris.(2orang).

Banyak cara = 44P1×3P2

= 44 × 6

= 264

Total banyak cara =

9460 + 660 + 660 + 30 + 264 =

11074 cara

Jadi Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah...

11074 cara

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang peluang bola terambil: yomemimo.com/tugas/4922982
  2. Materi tentang pemilihan pengurus osis : yomemimo.com/tugas/13457621

Detail Jawaban :   

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Materi  : Permutasi

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 12.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh plspls dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Jul 23