Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu mengingat rumus yang terkait dengan fungsi trigonometri. Rumus yang kita perlukan adalah rumus cosine dari sudut ganda, yang dapat dituliskan sebagai berikut:

cos 2θ = 2 cos^2 θ - 1

Selanjutnya, kita perlu menggunakan rumus ini untuk menghitung nilai dari 2 cos 75° dan 2 cos 150°. Untuk 2 cos 75°, kita dapat menuliskan persamaannya sebagai berikut:

2 cos 75° = 2 (cos^2 75° - 1)

= 2 (0.3162 - 1)

= -1.3636

Sedangkan untuk 2 cos 150°, kita dapat menuliskan persamaannya sebagai berikut:

2 cos 150° = 2 (cos^2 150° - 1)

= 2 (0.9659 - 1)

= -0.0659

Setelah menghitung nilai dari 2 cos 75° dan 2 cos 150°, selanjutnya kita perlu menjumlahkan kedua nilai tersebut untuk menghitung nilai dari 2 Cos 75° - 2 Cos 150. Jadi, hasilnya adalah sebagai berikut:

2 Cos 75° - 2 Cos 150 = -1.3636 + (-0.0659)

= -1.4295

Dengan demikian, jawaban dari pertanyaan ini adalah A. -√2.