Kekongruenan dua segitiga.
Nomer 1, 2 dan 3. Soalnya ada pada gambarnya.

Kelas        : IX SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Kongruen dan Kesebanguna Bangun Datar
kata kunci : kekongruenan, dua, segitiga

Penjelasan : 

Syarat kekongruenan dua bangun datar adalah
⇒  sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
⇒  sudut-sudut yang beresuaian sama besar

1.  Pembuktian Δ PQS dan Δ RQS kongruen

    sisi-sisi yg sama panjang
    PQ = RQ                                      →  (diketahui ada tanda)
    QS (di Δ PQS) = QS (di Δ RQS) →  (berhimpit)
    PS = RS                                      →  (diketahui ada tanda)

    sudut-sudut sama besar 
    ∠ SPQ = ∠ QRS
    ∠ SQR = ∠ PQS
    ∠ PSQ = ∠ QSR

    Karena yang diketahui pada sisi-sisi
Jadi, Δ PQS dan Δ RQS adalah kongruen yang mempunyai kreteria sisi - sisi - sisi.

2.  Panjang AB = DE dan AB // DE
     Pembuktian Δ ABC dan Δ EDC kongruen

    sisi-sisi yg sama panjang
    AB = DE    →  (diketahui pada pernyataan)
    AC = CE
    BC = CD

    Sudut-sudut yg sama besar
    ∠ BAC = ∠ CED    →  (diketahui sudut berseberangan, karena AB // DE)
    ∠ ACB = ∠ DCE    → (diketaui sudut bertolak belakang)
    ∠ ABC = ∠ CDE

    Jadi, Δ ABC dan Δ CDE adalah kongruen yang memilili kreteria sisi - sudut - sudut.

3.  Pembuktian Δ ABC dan Δ CDE kongruen

    sisi-sisi yg sama panjang
    AB = DE
    BC = CD   →  (diketahui jari-jari lingkaran)
    AC = CE   →  (diketahui jari-jari lingkaran)

    sudut-sudut sama besar
    ∠ ACB = ∠ DCE   →  (diketahui sudut bertolak belakang)
    ∠ ABC = ∠ CED = ∠ EDC = ∠ BAC

   Jadi, Δ ABC dan EDC adalah kongruen yg berdasarkan kretiria sisi - sudut - sisi.

Semoga membantu