Perhatikan suatu persegi empat pada bidang xy dengan titik sudut

Berikut ini adalah pertanyaan dari ajrilrm pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Perhatikan suatu persegi empat pada bidang xy dengan titik sudut persegi adalah (0,0), (a,0), (0,b), dan (a,b). Jika (a,b) dilalui oleh garis y = 30 – x, tentukanlah nilai a dan b yang akan memaksimumkan luas persegi empat tersebut. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menentukan nilai a dan b yang akan memaksimumkan luas persegi empat, kita dapat menggunakan konsep turunan fungsi. Luas persegi empat adalah L = ab, dengan syarat y = 30 - x atau b = 30 - a. Substitusi b ke dalam L, maka L = a(30 - a) = 30a - a^2. Turunkan L terhadap a, maka L' = 30 - 2a. Untuk mencari nilai maksimum L, kita samakan L' dengan nol, maka 30 - 2a = 0 atau a = 15. Substitusi a ke dalam b, maka b = 30 - 15 = 15. Jadi, nilai a dan b yang akan memaksimumkan luas persegi empat adalah **a = 15** dan **b = 15**.

jika ingin bertanya lagi, silahkan dm ig : dedek.rahmat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dedekrossi46 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Aug 23