Jawaban:

بسم الله الرحمن الرحيم

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat, dengan cara mencari nilai yang jika dikalikan, maka akan menghasilkan nilai lain.

Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi yang berbeda, yakni seperti berikut:

No. Persamaan Kuadrat Faktorisasi

1 x2 + 2xy + y2 = 0 (x + y)2 = 0

2 x2 − 2xy + y2 = 0 (x − y)2 = 0

3 x2 − y2 = 0 (x + y)(x − y) = 0

Dengan x = variabel dan y = konstanta

Next, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini, ya!

Contoh Soal Faktorisasi

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2 + 13x + 6 = 0!

Jawab:

5x2 + 13x + 6 = 0

5x2 + 10x + 3x + 6 = 0

5x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(5x + 3)(x + 2) = 0

5x = −3

x = 35-Aug-12-2022-02-15-37-16-AM atau x = −2

Jadi, penyelesaiannya adalah x = 35-Aug-12-2022-02-15-37-16-AM atau x = −2.

Lanjuuut, ke pembahasan cara kedua, yaitu kuadrat sempurna.

2. Kuadrat Sempurna

Kuadrat sempurna adalah cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadratnya sehingga menjadi sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna merupakan bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional.

Penyelesaian persamaan kuadrat dengan kuadrat sempurna menggunakan rumus berikut:

(x + p)2 = x2 + 2px + p2

Dari bentuk tersebut, kamu bisa ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x + p)2 = q

Penyelesaian:

(x + p)2 = q

x + p = ± √q

x = −p ± √q

Biar makin paham, coba kerjakan contoh soal di bawah ini, ya!

Contoh Soal Kuadrat Sempurna

Lengkapi bentuk kuadrat sempurna berikut ini x2 + 6x + 5 = 0!

Jawab:

x2 + 6x + 5 = 0

Ubah menjadi x2 + 6x = −5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32 = 9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x2 + 6x + 9 = −5 + 9

x2 + 6x + 9 = 4

(x + 3)2 = 4

(x + 3) = √4

x + 3 = ± 2

a. Untuk x + 3 = 2

x = 2 − 3

x = −1

b. Untuk x + 3 = −2

x = −2 − 3

x = −5

Jadi, penyelesaiannya adalah x = −1 atau x = −5.

Baca Juga: Ketahui Sifat-Sifat Bentuk Akar & Cara Merasionalkannya

Lanjuuut, ke cara terakhir, yakni rumus kuadratik!

3. Rumus Kuadratik

Selain menggunakan faktorisasi dan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat juga bisa diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadratik atau biasa dikenal dengan rumus ABC. RumusContoh Soal Rumus Kuadratik

Selesaikan persamaan kuadrat x2 + 4x − 12 = 0 menggunakan rumus kuadratik (rumus ABC)!

Jawab:

x2 + 4x − 12 = 0

a = 1, b = 4, c = −12

rumus abc

Jadi, penyelesaiannya adalah x = 2 atau x = −6. kuadratik atau rumus ABC bisa kamu lihat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

MAAF KALAU SLAH JWAB

✍️✍️✍️✍️