jawab

hitung keliling kolam terlebih dahulu dgn rumus:

keliling = AB + BC + CD + DE + 1/2(circumference of half circle)

keliling = AB + BC + CD + DE + 1/2(πd)

krn nilai lebar persegi panjang dan jarak setengah lingkaran dengan sisi persegi panjang tidak diketahui maka tidak dapat menghitung nilai keliling secara langsung gunakan cra berikut:

selanjutny krn luas maksimum sebuah lingkaran = jari"ny sama dengan setengah dari keliling lingkaran. maka untuk menemukan jari" setengah lingkaran yg membuat luas kolam maksimum hitung keliling setengah lingkaran terlebih dahulu:

rumus stengah lingkaran : Circumference of Half Circle = πr

sehingga untuk jari" setengah lingkaran yg akan membuat luas kolam maksimum gunakan rumus berikut:

keliling = AB + BC + CD + DE + 1/2(Circumference of Half Circle)

77 = AB + BC + CD + DE + 1/2(πr)

77 = AB + BC + CD + DE + 1/2(22/7 x r)

selanjutny cari nilai AB + BC + CD + DE agar bisa menyelesaikan persamaan di atas. berdasarkan gambar bahwa:

AB + BC + CD + DE = 2l + 2r

gunakan pythagoras utk mencari nilai l:

l^2 = (r - x)^2 + y^2

l^2 = r^2- 2rx + x^2 + y^2

l = √(r^2 - 2rx + x^2 2+ y^2)

krn nilai lebar persegi panjang dan jarak antara setengah lingkaran dengan sisi persegi panjang, belum diketahui maka  tidak dapat menghitung nilai l secara langsung. tetapi krn luas kolam berikut:

luas = luas persegi panjang + luas setengah lingkaran

luas = lx + ry + 1/2(πr^2/2)

maksimalkan nilai luas dengan cara mencari turunan pertama dan ubah menjadi 0. mengapa proses ini dilakukan utk memberikan persamaan dlm mencari nilai jari" setengah lingkaran yg membuat luas kolam bernilai maksimum.

setelah melakukan perhitungan diperoleh hasil:

r = 24,5 m

maka jawaban yg tepat sesuai opsi C. 24,5 m.