Terdapat dua permasalahan. Permasalahan pertama membahas penelitian seorang ahli ekonomi terhadap hasil penjualan teh di suatu negara. Asumsi dari hasil tersebut adalah sebagai berikut: y = f(x,z,k,l,m), dengan:

• y: kuantitas penjualan teh
• x: harga teh
• z: daya beli konsumen
• k: biaya iklan
• l: populasi penduduk negara tersebut
• m: harga kopi

Makna dari y = f(x,z,k,l,m) dapat dilihat pada penjelasan di bawah. ymerupakanvariabel terikat, sedangkan variabel lainnya termasuk variabel bebas. Nilai domain dari fungsi tersebut positif dengan alasan yang dapat disimak pada penjelasan di bawah. Permasalahan kedua membahas biaya produksi dari suatu perusahaan. Biaya tersebut diasumsikan sebagai fungsi y = 6+x² dengan x merupakan jumlah barang produksi. Berikut nilai-nilai y pada nilai-nilai x tertentu:

1. x = 14 → y = 202
2. x = 1 → y = 7
3. x = 0 → y = 6

Fungsi tersebut memiliki domain berupa bilangan cacah dengan alasan yang dapat disimak pada penjelasan di bawah.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk nomor 1:

Diketahui:

y = f(x,z,k,l,m)

y: kuantitas penjualan teh

x: harga teh

z: daya beli konsumen

k: biaya iklan

l: populasi penduduk negara tersebut

m: harga kopi

Ditanya:

a. makna y = f(x,z,k,l,m)

b. variabel bebas dan variabel terikat

c. nilai domain fungsi (positif/negatif) dan alasannya

Jawab:

Untuk poin a:

• Makna

Dari penjelasan masing-masing variabel, diperoleh bahwa fungsi tersebut bermakna kuantitas penjualan teh dipengaruhi oleh harga teh, daya beli konsumen, biaya iklan, populasi penduduk negara tersebut, dan harga kopi.

Untuk poin b:

• Variabel bebas dan terikat

Variabel bebas merupakan variabel yang nilainya dapat berubah-ubah atau diubah-ubah dan memengaruhi variabel lainnya, sedangkan variabel terikat merupakan variabel yang nilainya tidak dapat diubah-ubah karena variabel ini akibat atau terpengaruh dari variabel lainnya.

• Identifikasi

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah lima variabel dalam fungsi atau input fungsi yang diwakili huruf x, z, k, l, dan m, atau:

• harga teh
• daya beli konsumen
• biaya iklan
• populasi penduduk negara tersebut
• harga kopi

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah sebuah variabel sebagai keluaran fungsi yang diwakili huruf y, atau kuantitas penjualan teh.

Untuk poin c:

• Domain

Domain atau daerah asal merupakan nilai-nilai yang mungkin dari variabel bebas sehingga fungsi terdefinisi dengan baik.

• Harga teh, biaya iklan, dan harga kopi (x, k, dan m)

Harga atau biaya, khususnya di Indonesia, umumnya menggunakan bilangan bulat positif. Namun, harga atau biaya juga memiliki kemungkinan bernilai nol, sehingga dapat dikatakan juga bentuknya berupa bilangan cacah.

• Daya beli konsumen (z)

Daya beli ini dinyatakan dalam satuan unit uang, sehingga bentuk nilainya pun mengikuti ketiga variabel sebelumnya, yaitu bilangan bulat positif.

• Populasi penduduk (l)

Populasi biasanya dinyatakan dengan angka-angka yang besar, walaupun ada pula kemungkinan populasi bisa dalam satuan, bahkan bernilai nol. Variabel ini memiliki nilai yang berbentuk bilangan cacah.

• Domain fungsi

Dari penjabaran bentuk-bentuk nilai variabel sebelumnya, diperoleh bahwa domain fungsi ini adalah positif.

Untuk nomor 2:

Diketahui:

y = 6+x²

x: jumlah barang produksi

Ditanya: y(14), y(1), y(0), domain fungsi dan alasannya

Jawab:

• Cara

Substitusi nilai-nilai x yang diberikan ke fungsi y.

• y(14)

y(14) = 6+14² = 6+196 = 202

• y(1)

y(1) = 6+1² = 6+1 = 7

• y(0)

y(0) = 6+0² = 6+0 = 6

• Domain fungsi

Jumlah barang produksi berupa bilangan bulat dan tidak mungkin bernilai negatif. Bilangannya bisa bernilai nol, satu, dan seterusnya, bahkan bisa berupa bilangan yang sangat besar, asalkan masih berbentuk bilangan bulat. Dengan demikian, domainnya berupa bilangan cacah.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Domain dan Rangedari Suatu Fungsi padayomemimo.com/tugas/33109521

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1