Jika:

• f(x) = 2x + 5
• g(x) = 1/x {x ≠ 0}
• h(x) = x² + (4/x) {x ≠ 0}

maka asimtot datar dari (g o f o h)(x) adalah y = 0.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(g o f o h)(x) = (g o (f o h))(x) = (g o f) o h)(x)

• (f o h)(x) akan menghasilkan fungsi rasional dengan pembilang berderajat 3 dan penyebut berderajat 1.
  (f o h)(x) = 2[x² + (4/x)] + 5
  ⇒ (f o h)(x) = 2x² + 8/x + 5
  ⇒ (f o h)(x) = (2x³ + 5x + 8) / x

• Maka, (g o (f o h))(x) akan menghasilkan fungsi rasional kebalikan dari (f o h)(x) karena g(x) = 1/x, yaitu:
  (g o (f o h))(x) = x / (2x³ + 5x + 8)

Fungsi rasional y = f(x) memiliki asimtot datar y = c jika nilai limitnya untuk x → ±∞ adalah c.
Cukup salah satu saja terpenuhi, yaitu untuk x → ∞ atau x → –∞.

Karena nilai limitnya adalah untuk x → ±∞, maka ada 3 kemungkinan, yaitu:

1. Jika derajat pembilang = derajat penyebut, maka asimtot datarnya adalah hasil bagi koefisien pangkat terbesar pembilang oleh koefisien pangkat terbesar penyebut.
2. Jika derajat pembilang < derajat penyebut, maka asimtot datarnya adalah y = 0.
3. Jika derajat pembilang > derajat penyebut, maka asimtot datarnya tidak ada.
   (Tetapi mungkin memiliki asimtot miring.)

Pada persoalan ini, (g o (f o h))(x) memenuhi kasus kedua.

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, asimtot datar dari (g o (f o h))(x) adalah y = 0.