Jika salah satu akar dari persamaan x² + (q + 3)x + 20 = 0 adalah lima kali akar dari yang lain, maka kita bisa menuliskan akar-akar persamaan tersebut sebagai x1 = 5x2.

Kita tahu bahwa akar-akar dari persamaan polinom dapat dihitung dengan menggunakan rumus akar-akar:

x1, x2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dengan menggunakan rumus ini, kita bisa menemukan bahwa akar-akar dari persamaan x² + (q + 3)x + 20 = 0 adalah:

x1 = 5x2 = -(q + 3) / 2 dan x2 = 20 / (5x2)

kita bisa menyederhanakan x2 = -4 / q

Kemudian, dengan menggunakan akar-akar yang ditemukan dan menggantikan nilainya ke dalam persamaan yang diberikan, kita bisa menyederhanakan persamaan menjadi :

(5x2)² + (q + 3)(5x2) + 20 = 0

dan menyederhanakan persamaan ini akan menghasilkan

q = -19

Jadi, nilai q dalam persamaan x² + (q + 3)x + 20 = 0 adalah -19