Sistem persamaan linear tiga variabel dapat kita selesaikan dengan metode eliminasidansubstitusi.

Pembahasan

Diketahui

4x + 3y × z = a ................ (1)

2x + 4y + 4z = a + 5b ..... (2)

3x - y + 2z = a - 2 ............ (3)

Himpunan penyelesaian sistem persamaan = {(-5, 2, 1)}

Ditanyakan

Nilai a - b = ... ?

Jawab

HP = {(-5, 2, 1)} artinya x = -5, y = 2, z = 1

Kita substitusikan nilai x, y, z tersebut ke persamaan (1) dan (3) apakah sama atau tidak

Dari persamaan (1) diperoleh

4x + 3y × z = a

4(-5) + 3(2) × (1) = a

-20 + 6 × 1 = a

-20 + 6 = a

-14 = a

Dari persamaan (3) diperoleh

3x - y + 2z = a - 2

3(-5) - 2 + 2(1) = a - 2

-15 - 2 + 2 = a - 2

-15 = a - 2

-15 + 2 = a

-13 = a

Karena nilai a nya berbeda jadi ada kemungkinan yang persamaan (1) diralat, seharusnya bukan dikali ztetapi ditambah z

4x + 3y + z = a

4(-5) + 3(2) + 1 = a

-20 + 6 + 1 = a

-13 = a

Jadi benar bahwa untuk persamaan (1) kita ralat menjadi 4x + 3y + z = a

Selanjutnya kita substitusikan nilai x, y, z dan a ke persamaan (2)

2x + 4y + 4z = a + 5b

2(-5)+ 4(2) + 4(1) = -13 + 5b

-10 + 8 + 4 = -13 + 5b

2 = -13 + 5b

2 + 13 = 5b

15 = 5b

b = 3

Jadi nilai dari a - b adalah

= -13 - 3

= -16

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel

yomemimo.com/tugas/7808848

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Sistem persamaan linear Tiga variabel

Kode : 10.2.2

Kata Kunci : Eliminasi dan substitusi