Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bayangan dari titik A(x, y) diputar sejauh β dan berpusat di titik P(a, b) adalah titik A'(x', y') dengan :

• x' - a = (x - a).cos β - (y - b).sin β

• y' - b = (x - a).sin β + (y - b).cos β

PEMBAHASAN SOAL !

Bayangan dari titik A(x, y) diputar sejauh 90° berlawanan arah jarum jam dan berpusat di titik P(4, 3) adalah titik A'(x', y') dengan :

• x' - a = (x - a).cos β - (y - b).sin β

x' - 4 = (x - 4).cos 90° - (y - 3).sin 90°

x' - 4 = (x - 4).0 - (y - 3).1

x' - 4 = 0 - y + 3

y = -x' + 4 + 3

y = -x' + 7

• y' - b = (x - a).sin β + (y - b).cos β

y' - 3 = (x - 4).sin 90° +(y - 3).cos 90°

y' - 3 = (x - 4).1 + (y - 3).0

y' - 3 = x - 4

x = y' - 3 + 4

x = y' + 1

Substitusikan ke dalam persamaan

x - y + 1 = 0

y' + 1 - (-x' + 7) + 1 = 0

x' + y' + 1 - 7 + 1 = 0

x' + y' - 5 = 0

Jadi, persamaan bayangannya adalah

x + y - 5 = 0

Semoga Bermanfaat