kak bantu jawab integral x Ln x² dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari hendragunawan112300 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kak bantu jawab integral x Ln x² dx

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misal $u = x^2 \iff \mathrm dx = \frac{\mathrm du}{2x} \\$ . Sekarang,

$\int x \ln x^2 \, \mathrm dx = \frac{1}{2} \int \ln u \, \mathrm du \\$

Karena

$\int \ln v \, \mathrm dv = v \ln v - v + C \\$

maka

$\int x \ln x^2 \, \mathrm dx = \frac{1}{2} \left(u \ln u - u + C \right) \\$

atau

$\int x \ln x^2 \, \mathrm dx = \frac{1}{2} \left( 2x^2 \ln x - x^2 + C \right) = x^2 \ln x - \frac{x^2}{2} + C \\$

Cabang matematika yang dipelajari:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Jul 21