Penyelesaian dari SPLDV tersebut dengan metode substitusi adalah

1. x = 2, y = 1

2. x = 1/3, y = 3

3. x = 5/2, y = -4

4. x = -3/2y= 7/2

Pembahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau sering disingkat dengan SPLDV adalah sistem persamaan yang memiliki 2 linear, contohnya a dengan b, x dengan y dll. Metode dalam menyelesaikan SPLDV antara lain :

• Metode substitusi
• Metode eliminasi
• Metode campuran
• Metode grafik

–› No. 1

y = 5x - 9 … pers (1)

x = y + 1 … pers (2)

▪ Substitusi y ke pers (2)

       x = y + 1

       x = 5x - 9 + 1

       x = 5x - 8

x - 5x = -8

    -4x = -8

       x = (-8)/(-4)

       x = 2

▪ Substitusi x ke pers (1)

y = 5x - 9

y = 5(2) - 9

y = 10 - 9

y = 1

HP = {2, 1}

–› No. 2

x + 6y = 5 → x = 5 - 6y … pers (1)

4x + 3y = 13 … pers (2)

▪ Substitusi x ke pers (2)

          4x + 3y = 13

 4(5 - 6y) + 3y = 13

20 - 24y + 3y = 13

         20 - 21y = 13

                -21y = 13 - 20

                -21y = -7

                     y = (-7)/(-21)

                     y = 1/3

▪ Substitusi y ke pers (1)

x = 5 - 6y

x = 5 - 6(1/3)

x = 5 - 2

x = 3

HP = {3, 1/3}

–› No. 3

8x + 3y = 8 … pers (1)

4x - y = 14 → y = -14 + 4x … pers (2)

▪ Substitusi y ke pers (1)

            8x + 3y = 8

8x + 3(-14 + 4x) = 8

    8x - 42 + 12x = 8

             8x + 12 = 8 + 42

                  20x = 50

                       x = 50/20

                       x = 5/2

▪ Substitusi x ke pers (2)

y = -14 + 4x

y = -14 + 4(5/2)

y = -14 + 2(5)

y = -14 + 10

y = -4

HP = {5/2, -4}

–› No. 4

x + 5y = 16 → x = 16 - 5y… pers (1)

y - 3x = 8 … pers (2)

▪ Substitusi x ke pers (2)

          y - 3x = 8

y - 3(16 - 5y) = 8

 y - 48 + 15y = 8

         y + 15y = 8 + 48

               16y = 56

                   y = 56/16

                   y = 7/2

▪ Substitusi y ke pers (1)

x = 16 - 5y

x = 16 - 5(7/2)

x = 16 - 35/2

x = 32/2 - 35/2

x = -3/2

HP = {-3/2, 7/2}