materi turunan fungsi wajib pakai cara

Berikut ini adalah pertanyaan dari bbypink pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Materi turunan fungsi
wajib pakai cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

turunan

$y= ax^n \to y' = an x^{n-1}$

$y = \dfrac{u}{v}~ \to y' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$

$y = u v \to y' = u'v + uv'$

$\rm 1. y = \frac{1}{2x} + 2x\sqrt x \to y = \frac{1}{2}x^{-1} + 2x^{\frac{3}{2}}$

$\rm y'= -\frac{1}{2}x^{-2} + 2 x^{\frac{1}{2}}$

$\rm y'= -\frac{1}{2x^2} + 2\sqrt x$

2. y = 3x⁴ -2x³ - 4x² + x - 5

y' = 4. 3x³ - 6x² -8x + 1

y' = 12x³ - 6x² -8x + 1

3. y = (x² +17)(x² -3x+ 1)

u = x² + 17 , u'= 2x

v = x²-3x + 1 , v'= 2x - 3

y' = u'v + uv'

y' = 2x(x² -3x + 1) + (x²+17)(2x-3)

y' = 2x³ - 6x² + 2x + 2x³ -3x² + 34x - 51

y' = 4x³ -9x² + 36x - 51

4. y = (x⁴ + 2x)(x³+2x² + 1)

u = x⁴ + 2x , u' = 4x³ +2

v = x³ +2x² +1 , v' = 3x² + 4x

y' = u'v + uv'

y' = (4x³ + 2)(x³ + 2x² + 1) + (x⁴ + 2x)(3x² + 4x)

y' = 7x⁶ +12x⁵ +12x³ +12x² + 2

5. y = (2x² - 1)/ (3x + 5)

u = 2x² - 1 , u' = 4x

v = 3x + 5 ,, v' = 3

y' = (u'v - uv')/ v²

$\rm y' = \dfrac{4x(3x+5) - (2x^2 -1)(3)}{(3x+5)^2}$

$\rm y' = \dfrac{12x^2 + 20x - (6x^2 -3)}{(3x+5)^2}$

$\rm y' = \dfrac{12x^2 + 20x - 6x^2 +3}{(3x+5)^2}$

$\rm y' = \dfrac{6x^2 + 20x+3}{(3x+5)^2}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh UyaasWenggi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 08 Apr 22