Berikut ini adalah pertanyaan dari Atares pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
g(x) = (x^2 - x - 2) . (Ax^2 - Bx - C) + Dx + E
Jika f(x) = g(x) maka tentukan nilai dari A + B + C + D + E!!
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
2x^4 + 5x³ - 3x² - 4x + 8 = ( x²-3x+2) (Ax² + Bx + C ) + Dx + E
2x^4 + 5x³ - 3x² - 4x + 8 = Ax^4 + Bx³ + Cx² - 3Ax³ - 3Bx² - 3Cx + 2Ax² + 2Bx + 2C + Dx + E
2x^4 + 5x³ - 3x² - 4x + 8 = Ax^4 + (B - 3A)x³ + (C - 3B + 2A)x² + (-3C + 2B + D)x + (2C + E)
koefisien x^4
A = 2 ... (1)
koefisien x³
B - 3A = 5
B = 5 + 3A ... (2)
koefisien x²
C - 3B + 2A = -3
C - 3B + 2(2) = -3
C - 3B + 1 = -3
C- 3B = -4 ... (3)
substitusi persamaan (2) ke (3)
C -3(5 + 3A) = -1
C - 12 - 9A = -1
C - 9A = 11 ... (4)
substitusi persamaan (1) ke (4)
C - 9(2) = 11
C - 18 = 11
C = 29 --> substitusikan ke (3)
29 - 3B = -4
-3B = -33
B = 11 ... (5)
koefisien x
-3C + 2B + D = -4
-3(29) + 2(11) + D = -1
-87 + 11 + D = -1
-76 + D = -1
D = 75
koefisien tanpa x
2C + E = 8
2(29) + E = 8
58 + E = 8
E = -50
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
semoga jadi jawaban tercerdas
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sutoyo84 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 15 Jul 21