1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tutorial cara ngisi no 1 a-e dan 2 a-d

Berikut ini adalah pertanyaan dari ariegmm2005 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tutorial cara ngisi no 1 a-e dan 2 a-d
Tutorial cara ngisi no 1 a-e dan 2 a-d

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang dikalikan dengan angka penggali yang sama. Bilangan berpangkat atau eksponen memiliki beberapa sifat diantanya:

  • a^{m}xa^{n} = a^{m+n}
  • \frac{a^{m} }{a^{n} } = a^{m-n}
  • (a^{m} )^{n} = a^{m.n}

Penjelasan:

1. Untuk mengerjakan soal no.1a-e, kerjakan terlebih dahulu soal baik pada baris pembilang maupun penyebut. Kemudian lanjut mengerjakan menggunakan operasi pembagian bilangan berpangkat.

a. \frac{5^{3}.5^{-2} }{5^{2} } = \frac{5^{3+(-2)} }{5^{2} }

             = \frac{5^{1} }{5^{2} }

             = 5^{-1}

             = \frac{1}{5}

b. 3^{5} . 6^{-5} = 3^{5} . (2.3)^{-5}

              = 3^{5} .3^{-5} .2^{-5}

              = 3^{5+(-5)}.2^{-5}

              = 3^{0} .2^{-5}

              = 1.2^{-5}

              = \frac{1}{2^{5} }

              = \frac{1}{32}

c. \frac{(3^{2})^{3}. 5^{-2} }{15^{-1}} = \frac{3^{6}.5^{-2} }{(3.5)^{-1} }

                = \frac{3^{6}.5^{-2} }{3^{-1}.5^{-1} }

                = 3^{6-(-1)} . 5^{(-2)-(-1)}

                = 3^{7} . 5^{-1}

                = \frac{2187}{5}

                = 437,4

d. \frac{2^{4}.5^{-3} .9^{2} }{8 .3^{6} .125^{-1} } = \frac{2^{4}.5^{-3} .(3^{2}) ^{2} }{(2^{3}) .3^{6} .(5^{3})^{-1} }

                 = \frac{2^{4}.3^{4} .5^{-3} }{2^{3} .3^{6} .5^{-3} }

                 = 2^{1} . 3^{-2} .5^{0}

                 = 2.\frac{1}{9} .1

                 = \frac{2}{9}

e. \frac{\sqrt[4]{32} . \sqrt{4} }{2^{-1} } = \frac{\sqrt[4]{2^{5}} . \sqrt{2^{2} } }{2^{-1} }

              = \frac{2^{\frac{5}{4} }. 2^{\frac{2}{2} } }{2^{-1} }

              = 2^{\frac{5}{4}+ \frac{2}{2} - (-1)}

              = 2^{\frac{9}{4} } ~ 9,5

2. Untuk menyelesaikan soal no.2 substitusikan setiap nilai yang diketahui ke dalam soal untuk mengetahui hasil nya.

a. a^{\frac{\frac{1}{3}} + a^{\frac{1}{2} } = (2^{3})^{\frac{1}{3} } + (2^{3})^{\frac{1}{2} }

                = 2^{1} + 2^{\frac{3}{2} }

               = 2 + 2,8

               = 4,8

b. c^{-1} - 2b^{\frac{1}{2} } = (\frac{1}{9}) ^{-1} - 2(25)^{\frac{1}{2} }

                   = 9^{1} - 2(5^{2} )^{\frac{1}{2} }

                   = 9 - 2 (5)

                   = 9 - 10

                   = -1

c. 15a^{\frac{2}{3} } . b^-{\frac{3}{2} } . c^{\frac{1}{2} } = 15(8)^{\frac{2}{3} } . (25)^-{\frac{3}{2} } . (\frac{1}{9} )^{\frac{1}{2} }

                       = 15(2^{3})^{\frac{2}{3} } . (5^{2} )^-{\frac{3}{2} } . (\frac{1}{3^{2} } )^{\frac{1}{2} }

                       = 15(2)^{2}} . (5)^{-3} . (\frac{1}{3})^{1} }

                       = 60. \frac{1}{125} . \frac{1}{3}

                       = \frac{4}{25}

d. \frac{3a^{\frac{1}{3} } bc}{12a^{-2}bc^{-3} } = \frac{1}{4}(a^{\frac{1}{3}+(-2)} . b^{1-1} . c^{1-(-3)})

                  = \frac{1}{4}(a^{\frac{-5}{3}} . b^{0} . c^{4} )

                  = \frac{1}{4}(8^{\frac{-5}{3}} . 25^{0} . \frac{1}{9} ^{4} )

                  = \frac{1}{4}((2^{3})^{\frac{-5}{3}} . \frac{1}{9}^{4} )

                  = \frac{1}{4}(2^{-5}. \frac{1}{9} ^{4} )

                  = \frac{1}{4}(\frac{1}{32} . \frac{1}{9} ^{4} )


Pelajari Lebih Lanjut

Perpangkatan, bentuk akar : yomemimo.com/tugas/16341728Perkalian pecahan berpangkat : yomemimo.com/tugas/23262625

Detail Jawaban

Kelas          : 9 SMP

Mapel         : Matematika

Bab             : Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Kode           : 9.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alwintryasnowo dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>