yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

mtk kelas XI limit fungsi

Berikut ini adalah pertanyaan dari raraadelia782 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mtk kelas XI limit fungsi

mtk kelas XI limit fungsi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\lim\limits_{x \to -2} f(x)$ adalah3.

PEMBAHASAN

Suatu fungsi f(x) memiliki nilai limit pada titik c jika dan hanya jika nilai limit fungsi tersebut jika didekati dari arah kiri titik c dan arah kanan titik c memiliki nilai yang sama.

$Jika~\lim\limits_{x \to c^-} f(x)= \lim\limits_{x \to c^+} f(x)=f(c)$

$Maka~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)$

Jika nilai limitnya berbeda maka fungsi tidak memiliki nilai limit pada titik x = c. Yang mengakibatkan fungsi tersebut tidak kontinu pada titik x = c.

.

DIKETAHUI

$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2-1,~x< -2\\ \\-2x-1,~x> -2\end{matrix}\right.$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari $\lim\limits_{x \to -2} f(x)$ .

.

PENYELESAIAN

Kita cek nilai limit kiri dan limit kanan.

> Limit kiri.

Untuk limit dari kiri ( x < -2), fungsi $f(x)=x^2-1$ .

$\lim\limits_{x \to -2^-} f(x)= \lim\limits_{x \to -2^-} x^2-1$

$\lim\limits_{x \to -2^-} f(x)=(-2)^2-1$

$\lim\limits_{x \to -2^-} f(x)=3$

.

> Limit kanan.

Untuk limit dari kanan ( x > -2), fungsi $f(x)=-2x-1$ .

$\lim\limits_{x \to -2^+} f(x)= \lim\limits_{x \to -2^+} -2x-1$

$\lim\limits_{x \to -2^+} f(x)=-2(-2)-1$

$\lim\limits_{x \to -2^+} f(x)=3$

.

Karena limit kiri dan limit kanannya bernilai sama, maka :

$\lim\limits_{x \to -2} f(x)=3$

.

KESIMPULAN

Nilai dari $\lim\limits_{x \to -2} f(x)$ adalah3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/29558741
Limit tak hingga : yomemimo.com/tugas/38915286
Limit trigonoemtri : yomemimo.com/tugas/38915095
Limit teorema apit : yomemimo.com/tugas/35849860

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, limit kiri, limit kanan, kontinu.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Jun 21

<< Previous Post