1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui barisan bilangan 11,19,31,47,67,q,119,151 ...... barisan bilangan tersebut akan menjadi

Berikut ini adalah pertanyaan dari baiti2229 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui barisan bilangan 11,19,31,47,67,q,119,151 ...... barisan bilangan tersebut akan menjadi benar jika nilai q adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan bilangan 11 , 19 , 31 , 47 , 67 , q , 119 , 151 ... Barisan bilangan tersebut akan menjadi benar jika nilai q adalah 91.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

Barisan bilangan 11 , 19 , 31 , 47 , 67 , q , 119, 151, ...

Ditanya :

Nilai q?

Jawab :

•Cara Logika•

Barisan tersebut memiliki pola bertingkat dua. Setiap barisan memiliki "beda" yang merupakan kelipatan angka 4 (namun dimulai dari angka 8).

11 + 8 = 19

19 + 12 = 31

31 + 16 = 47

47 + 20 = 67

67 + 24 = 91 \bf \leftarrow Nilai~q = 91

91 + 28 = 119

119 + 32 = 151

\\

•Cara Rumus•

11 , 19 , 31 , 47 , 67 , q , 119 , 151

+8 +12 +16 +20 +24 +28 +32

\hspace{0.5cm}+4 +4 +4 +4 +4 +4

Maka :

  • a = 11
  • b = 8
  • c = 4
  • q = \rm U_6

Gunakan rumus barisan aritmatika tingkat 2 :

\rm Un = a+(n-1)b + \frac{(n-1)(n-2)c}{2!}

\rm U_6 = 11+(6-1)8 + \frac{(6-1)(6-2)4}{2.1}

\rm U_6 = 11+5(8) + \frac{(5)(4)(4)}{2}

\rm U_6 = 11+40 + \frac{80}{2}

\rm U_6 = 51 + 40

\bf U_6 = 91 \leftarrow Nilai~q

Kesimpulan :

Jadi, nilai q adalah 91.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan Aritmatika Tingkat 2, Barisan Berpola

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>