1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Gambarlah grafik fungsi pecahan f (x) = 2x−1 per x+3kalo

Berikut ini adalah pertanyaan dari agnesia2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Gambarlah grafik fungsi pecahan f (x) = 2x−1 per x+3kalo bisa sama perhitungan asimtot nya

tolong yaa malem ini jam 12 dikumpulin

kalo jawabannya lengkap dan bener aku jadiin yang terbaik :)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Gambar grafik fungsi pecahan f(x)=\frac{2x-1}{x+3}dapat disimak pada gambar terlampir denganasimtot datar y = 2 dan asimtot tegak x = -3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

Sebuah fungsi pecahan atau fungsi rasional f(x)=\frac{2x-1}{x+3}.

Ditanya

Gambar grafik fungsi pecahan tersebut disertai perhitungan asimtot.

Proses

Bentuk umum fungsi rasional yang kita hadapi kali ini adalah \boxed{~y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}~}, dengan pembilang dan penyebut dalam bentuk faktor linear.

Cara menentukan garis-garis asimtot adalah sebagai berikut.

  • Asimtot datar: \boxed{~y = \frac{a}{c} ~}
  • Asimtot tegak: \boxed{~cx+d \to x = -\frac{d}{c}~}

Dengan demikian, perhitungan asimtot untuk bentuk \boxed{~f(x)=\frac{2x-1}{x+3}~} dapat dinyatakan sebagai berikut.

  • Asimtot datar: \boxed{~y = \frac{2}{1} \to y = 2 ~}
  • Asimtot tegak: \boxed{~x+3 \to x = -3~}

Selanjutnya, untuk membuat gambar grafik fungsi diperlukan metode plotting atau penentuan sejumlah koordinat titik bantu yang dilalui oleh kurva grafik tersebut.

  • x = -10 \to y = \frac{2(-10) - 1}{-10+3} = 3 \to (-10, 3)
  • x = -5 \to y = \frac{2(-5) - 1}{-5+3} = 3 \to (-5, 5\frac{1}{2} )
  • x = -2 \to y = \frac{2(-2) - 1}{-2+3} = -5 \to (-2, -5 )
  • x = 0 \to y = \frac{2(0) - 1}{0+3} = -\frac{1}{3} \to (0, -1\frac{1}{3} ) ⇒ titik potong pada sumbu y.
  • y = 0 \to 0 = \frac{2x - 1}{x+3} \to x= \frac{1}{2} \to (\frac{1}{2}, 0) ⇒ titik potong pada sumbu x.
  • x = 2 \to y = \frac{2(2) - 1}{2+3} = \frac{3}{5} \to (2, \frac{3}{5})
  • x = 4 \to y = \frac{2(4) - 1}{4+3} = 1 \to (4, 1)

Setelah melengkapi langkah-langkah pengerjaan di atas, gambar grafik fungsi pecahan f(x)=\frac{2x-1}{x+3} dapat disimak pada lampiran.

Pelajari lebih lanjut

  1. Menggambar sketsa grafik sebuah fungsi rasional dan menentukan daerah hasilnya yomemimo.com/tugas/14493586
  2. Membuat grafik, titik potong sumbu x dan y, asimtot, dan titik bantu dari sebuah fungsi rasional yomemimo.com/tugas/12274353
  3. Apa yang dimaksud dengan asimtot? Bagaimana sifat asimtot dari grafik fungsi eksponensial? yomemimo.com/tugas/3019955

__________________________

Detil jawaban

Kelas: XII  

Mapel: Matematika  

Bab: Fungsi Rasional

Kode: 10.2.6

#AyoBelajar

Gambar grafik fungsi pecahan [tex]f(x)=\frac{2x-1}{x+3}[/tex] dapat disimak pada gambar terlampir dengan asimtot datar y = 2 dan asimtot tegak x = -3. Penjelasan dengan langkah-langkah:DiketahuiSebuah fungsi pecahan atau fungsi rasional [tex]f(x)=\frac{2x-1}{x+3}.[/tex]DitanyaGambar grafik fungsi pecahan tersebut disertai perhitungan asimtot.ProsesBentuk umum fungsi rasional yang kita hadapi kali ini adalah [tex]\boxed{~y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}~}[/tex], dengan pembilang dan penyebut dalam bentuk faktor linear.Cara menentukan garis-garis asimtot adalah sebagai berikut.Asimtot datar: [tex]\boxed{~y = \frac{a}{c} ~}[/tex]Asimtot tegak: [tex]\boxed{~cx+d \to x = -\frac{d}{c}~}[/tex]Dengan demikian, perhitungan asimtot untuk bentuk [tex]\boxed{~f(x)=\frac{2x-1}{x+3}~}[/tex] dapat dinyatakan sebagai berikut.Asimtot datar: [tex]\boxed{~y = \frac{2}{1} \to y = 2 ~}[/tex]Asimtot tegak: [tex]\boxed{~x+3 \to x = -3~}[/tex]Selanjutnya, untuk membuat gambar grafik fungsi diperlukan metode plotting atau penentuan sejumlah koordinat titik bantu yang dilalui oleh kurva grafik tersebut.[tex]x = -10 \to y = \frac{2(-10) - 1}{-10+3} = 3 \to (-10, 3)[/tex][tex]x = -5 \to y = \frac{2(-5) - 1}{-5+3} = 3 \to (-5, 5\frac{1}{2} )[/tex][tex]x = -2 \to y = \frac{2(-2) - 1}{-2+3} = -5 \to (-2, -5 )[/tex][tex]x = 0 \to y = \frac{2(0) - 1}{0+3} = -\frac{1}{3} \to (0, -1\frac{1}{3} )[/tex] ⇒ titik potong pada sumbu y.[tex]y = 0 \to 0 = \frac{2x - 1}{x+3} \to x= \frac{1}{2} \to (\frac{1}{2}, 0)[/tex] ⇒ titik potong pada sumbu x.[tex]x = 2 \to y = \frac{2(2) - 1}{2+3} = \frac{3}{5} \to (2, \frac{3}{5})[/tex][tex]x = 4 \to y = \frac{2(4) - 1}{4+3} = 1 \to (4, 1)[/tex]Setelah melengkapi langkah-langkah pengerjaan di atas, gambar grafik fungsi pecahan [tex]f(x)=\frac{2x-1}{x+3}[/tex] dapat disimak pada lampiran.Pelajari lebih lanjutMenggambar sketsa grafik sebuah fungsi rasional dan menentukan daerah hasilnya https://brainly.co.id/tugas/14493586Membuat grafik, titik potong sumbu x dan y, asimtot, dan titik bantu dari sebuah fungsi rasional https://brainly.co.id/tugas/12274353Apa yang dimaksud dengan asimtot? Bagaimana sifat asimtot dari grafik fungsi eksponensial? https://brainly.co.id/tugas/3019955__________________________ Detil jawaban Kelas: XII  Mapel: Matematika  Bab: Fungsi Rasional Kode: 10.2.6 #AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>