Suku banyak f(x) = 2x^3 – px^2 – 28x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari aualviarizk pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku banyak f(x) = 2x^3 – px^2 – 28x + 15 habis dibagi (x – 5). Salah satu faktor linearnya adalah ... (Ujian Nasional 2013) **UN (Ujian Nasional) SMA/MA IPA - Seri Pemantapan Materi - Edisi Lengkap 2016, Penerbit: Cmedia Tahun 2016, The King Eduka

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku banyak f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15 habis dibagi (x – 5). Salah satu faktor linearnya adalah (x + 3) dan (2x – 1). Teorema faktor: Jika (x – a) adalah faktor dari f(x) maka bersisa nol atau f(a) = 0. Artinya x = a merupakan akar dari f(x)

Pembahasan  

Diketahui

f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15 habis dibagi (x – 5)

Ditanyakan

Salah satu faktor lainnya = ... ?

Jawab

f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15 habis dibagi (x – 5) artinya  

(x – 5) merupakan faktor dari f(x) sehingga sisanya sama dengan nol atau f(5) = 0

Untuk mencari f(5) = 0 agar lebih mudah kita gunakan cara hornerr (Cara skema)

f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15

5 | 2      –p           –28             15

  |          10         50 – 5p     110 – 25p

------------------------------------------------ +

    2     10 – p     22 – 5p   | 125 – 25p ⇒ sisa = 0

2x² + (10 – p)x + (22 – 5p) ⇒ faktor lainnya

125 – 25p = 0

125 = 25p

p = \frac{125}{25}

p = 5

faktor lain dari f(x) selain (x – 5) adalah

= 2x² + (10 – p)x + (22 – 5p)

= 2x² + (10 – 5)x + (22 – 5(5))

= 2x² + 5x + (22 – 25)

= 2x² + 5x – 3

= (2x – 1)(x + 3)

Jadi faktor linear dari f(x) adalah

  • (x – 5)
  • (x + 3)
  • (2x – 1)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang suku banyak

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Suku Banyak

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Suku banyak f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15 habis dibagi (x – 5)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 06 Feb 16