1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika diketahui suku ke-3 dan suku ke-9 barisan aritmetika berturut-turut

Berikut ini adalah pertanyaan dari modebalap78 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui suku ke-3 dan suku ke-9 barisan aritmetika berturut-turut adalah 17 dan 35, tentukan suku ke-14 barisan tersebut! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-14 adalah 50.

__________________________

Pendahuluan

Barisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.

\:

Rumus menentukan Suku ke-n:

  • Uₙ = a + ( n - 1 )b

\:

Rumus menentukan Beda:

  • b = Uₙ - Uₙ₋₁

\:

Rumus menentukan Beda jika diketahui suku ke-x ( \bold{U_{x}} ) dan suku ke-y ( \bold{U_{y}} ):

  • \sf b = \frac{U_{x} - U_{y}}{x-y}

\:

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

n = Banyak suku

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda

__________________________

Penyelesaian

Diketahui:

Suku ke-3 (U₃) = 17

Suku ke-9 (U₉) = 35

\:

Ditanya:

Suku ke-14 (U₁₄)?

\:

Dijawab:

⏺ Beda (b)

\sf b = \frac{U_{x} - U_{y}}{x-y}

\: \: \: = \frac{U_{9} - U_{3}}{9 - 3}

\: \: \: = \frac{35 - 17}{9 - 3}

\: \: \: = \frac{18}{6}

\: \: \: = 3

----------------------------

⏺ Suku pertama (a)

ˢᵘᵇˢᵗⁱᵗᵘˢⁱᵏᵃⁿ ⁿⁱˡᵃⁱ ᵇᵉᵈᵃ (ᵇ) ᵏᵉ ˢᵃˡᵃʰ ˢᵃᵗᵘ ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵘⁿᵗᵘᵏ ᵐᵉⁿᵉⁿᵗᵘᵏᵃⁿ ˢᵘᵏᵘ ᵖᵉʳᵗᵃᵐᵃ (ᵃ). ˢᵃʸᵃ ᵖⁱˡⁱʰ ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ˢᵘᵏᵘ ᵏᵉ-3.

Uₙ = a + ( n - 1 )b

U₃ = a + ( 3 - 1 )3

17 = a + ( 2 )3

17 = a + 6

a = 17 - 6

\: \: = 11

----------------------------

⏺ Suku ke-14 (U₁₄)

Uₙ = a + ( n - 1 )b

U₁₄ = 11 + ( 14 - 1 )3

\: \: \: \: = 11 + ( 13 )3

\: \: \: \: = 11 + 39

\: \: \: = 50 ✔

\:

Kesimpulan:

Suku ke-14 barisan tersebut adalah 50.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Soal tentang menentukan suku ke-10 jika diketahui suku ke-2 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 5 dan 25 dari barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/45139042
  2. Soal tentang menentukan suku ke-17 dari barisan aritmatika 2, 9, 16, 23, ... : yomemimo.com/tugas/45233191
  3. Soal tentang menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 2, 4, ... : yomemimo.com/tugas/45068245

__________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku ke-3 (U₃), Suku ke-9 (U₉), Beda (b), Suku pertama (a), Suku ke-14 (U₁₄)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HFiza1710 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>