Harga tiga batang bibit Pohon Jeruk dan dua batang bibit mangga adalah Rp 275.000.00. Sedangkan harga 2 batang bibit pohon jeruk dan 4 batang bibit mangga adalah Rp. 370.000.00. Harga empat batang bibit pohon jeruk dan 7 batang bibit mangga adalah Rp 670.000

Pembahasan

Persamaan linier yang memuat dua variabel merupakan persamaan aljabar dengan 2 variabel (peubah), dengan setiap variabelnya memiliki pangkat satu.

Apabila terdapat dua buah persamaan yang setiap persamaan memuat 2 variabel berpangkat satu, maka disebut dengan sisitem persamaan liner dua variabel (SPLDV). Penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) dapat diselesaikan dengan :

1. Metode grafik,

  Metode grafik adalah metode yang dipergunakan untuk menyelesaikan

  SPLDV dengan cara membuat grafik pada bidang koordinat cartesius

2. Metode eliminasi,

  Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan  

  atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV dengan cara

  mengeliminasi salah satu variabelnya.

3. Metode subsitusi

  Metode subtitusi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan  

  mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya

4. Gabungan

  Metode ini dilakukan dengan cara mengeliminasi dahulu, dilanjutkan

  mensubstitusi nilai varabel yang diperoleh ke dalam persamaan yang

  ada

Penyelesaian

Misalkan

Bibit pohon jeruk = x

Bibit pohon mangga = y

Maka berdasarkan soal tersebut dapat dibentuk SPLDV-nya, yaitu :

- - - - - - - - - - - - Persamaan 1)

- - - - - - - - - - - - Persamaan 2)

Ditanyakan :

Harga empat batang bibit pohon jeruk dan 7 batang bibit mangga =  . . .   .

Jawab :

Perhatikan SPLDV berikut :

Dengan cara eliminasi variabel , maka :

 | dikalikan 2 ⇒

 | dikalikan 3 ⇒

Selanjutnya

_________________-

        =

            =

            =

Nilai = selanjutnya disubstitusikan ke persamaan 1)

⇔

⇔

⇔                    

⇔                    

⇔                      

Didapatkan :

=

Maka harga empat batang bibit pohon jeruk dan 7 batang bibit mangga dapat dinyatakan ke dalam kalimat matematika adalah

            =  180.000 + 490.000

            =  670.000

∴ Jadi harga empat batang bibit pohon jeruk dan 7 batang bibit mangga adalah Rp 670.000

Pelajari lebih lanjut :

1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428

2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636

3. Metode subsitusi dapat : yomemimo.com/tugas/4833557

__________________________________________________________Detail Jawaban

Kelas              : 8

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik