1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui [tex]f(x) = \sqrt{4 - x} [/tex] dan [tex]g(x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari MhdZaky pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahuif(x) = \sqrt{4 - x} dan
g(x) = |x|
.
Apakah fog terdefinisi? Bila ya, tentukan rumusan dari fog dan domain dari fog.
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Rumus dari fungsi (fog)(x)adalah\boldsymbol{(fog)(x)=\sqrt{4-|x|}}.

2. Domain dari (fog)(x)agar fungsi terdefinisi adalah\boldsymbol{D_f=\left \{ x|x, -4\leq x\leq 4,x\epsilon R \right \}}.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil  menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x)=f(g(x))

(gof)(x)=g(f(x))

.

DIKETAHUI

f(x)=\sqrt{4-x}

g(x)=|x|

.

DITANYA

1. Tentukan rumus dari (fog)(x).

2. Tentukan domainnya agar fungsi (fog)(x) terdefinisi.

.

PENYELESAIAN

(fog)(x)=f(g(x))

(fog)(x)=f(|x|)

(fog)(x)=\sqrt{4-|x|}

.

Mencari domain fungsi.

Agar fungsi (fog)(x) terdefinisi, maka fungsi di dalam akar harus ≥ 0.

4-|x|\geq 0

-|x|\geq -4~~~~~~...kedua~ruas~dikali~-1

|x|\leq 4

-4\leq x\leq 4

Diperoleh domain fungsi D_f=\left \{ x|x, -4\leq x\leq 4,x\epsilon R \right \}

.

KESIMPULAN

1. Rumus dari fungsi (fog)(x)adalah\boldsymbol{(fog)(x)=\sqrt{4-|x|}}.

2. Domain dari (fog)(x)agar fungsi terdefinisi adalah\boldsymbol{D_f=\left \{ x|x, -4\leq x\leq 4,x\epsilon R \right \}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/40037305
  2. Mencari fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/38194917
  3. Mencari domain dan range fungsi : yomemimo.com/tugas/35226169

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, komposisi, domain.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>