tolong yang bisa bantu mau dikumpulkan jam 11.00

Berikut ini adalah pertanyaan dari divaindriani739 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong yang bisa bantu mau dikumpulkan jam 11.00

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

1. A.

2. B.

3. C.

4. A.

5. A.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$1. \: {2}^{4x - 3} \geqslant 32 \\ {2}^{4x - 3} \geqslant {2}^{5} \\ 4x - 3 \geqslant 5 \\ 4x \geqslant 5 + 3$

$4x \geqslant 8 \\ x \geqslant 2$

$2. \: {7}^{ {x}^{2} - 3x - 10 } < {49}^{x + 2} \\ {7}^{ {x}^{2} - 3x - 10 } < ( { {7}^{2}})^{x + 2} \\ {7}^{ {x}^{2} - 3x - 10 } < {7}^{2x + 4} \\ {x}^{2} - 3x - 10 < 2x + 4 \\ {x}^{2} + 2x - 5x - 10 < 2(x + 2)$

$x(x2) - 5(x + 2) < 2(x + 2 \\ (x + 2)(x - 5) < 2(x + 2) \\ (x + 2)(x - 5) - 2(x + 2) < 0 \\ (x + 2)(x - 5 - 2) < 0 \\ (x + 2)(x - 7) < 0$

$x + 2 < 0 \\ x > - 2 \\ x - 7 < 0 \\ x < 7$

$3. \: ( { \frac{1}{3})}^{3x + 1} \leqslant {9}^{ {x}^{2} + 3x - 2 } \\ {3}^{ - 3x + 1} \leqslant ( { {3}^{2})}^{ {x}^{2} + 3x - 2} \\ {3}^{ - 3x + 1} \leqslant {3}^{ {2x}^{2} + 6x - 4 } \\ - 3x + 1 \leqslant {2x}^{2} + 6x - 4$

$- 3x + 1 - {2x}^{2} - 6x + 4 \leqslant 0 \\ - 9x + 5 - {2x}^{2} \leqslant 0 \\ - {2x}^{2} - 9x + 5 \leqslant 0 \\ - {2x}^{2} + x - 10x + 5 \leqslant 0 \\ - x(2x - 1) - 5(2x - 1) \leqslant 0$

$- (2x - 1)(x + 5) \leqslant 0 \\ (2x - 1)(x + 5) \geqslant 0 \\ 2x - 1 \geqslant 0 \\ 2x \geqslant 1 \\ x \geqslant \frac{1}{2}$

$x + 5 \geqslant 0 \\ x \leqslant - 5$

$4. \: {6}^{ {x}^{2} + 4x - 5 } < {6}^{2x - 2} \\ {x}^{2} + 4x - 5 < 2x - 2 \\ {x}^{2} + 5x - x - 5 < 2(x - 1) \\ x(x + 5) - (x + 5) < 2(x - 1) \\ (x + 5)(x - 1) - 2(x - 1) < 0$

$(x - 1)(x + 5 - 2) < 0 \\ (x - 1)(x + 3) < 0 \\ x - 1 < 0 \\ x < 1 \\ x + 3 > 0 \\ x > - 3$

$5. \: ( { \frac{1}{2})}^{ {x}^{2} - 2x - 8 } < ( { \frac{1}{2})}^{x + 2} \\ {x}^{2} - 2x - 8 > x + 2 \\ {x}^{2} + 2x - 4x - 8 > x + 2 \\ x(x + 2) - 4(x + 2) > x + 2$